題目鏈接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1096
遞推矩陣如下:
代碼如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int mod = 10007;
const int matSize = 5;
int n, a, b, c;
struct Mat
{
int val[matSize][matSize];
void init() { memset(val,0,sizeof(val)); }
void set1() { // 把矩陣置爲單位矩陣
for(int i=0; i<matSize; i++)
for(int j=0; j<matSize; j++)
val[i][j] = (i == j);
}
friend Mat operator*(Mat a, Mat b) // 重載*號進行矩陣乘法
{
Mat res;
res.init();
for(int i=0; i<matSize; i++) {
for(int k=0; k<matSize; k++) {
if(a.val[i][k]) {
for(int j=0; j<matSize; j++) {
res.val[i][j] += a.val[i][k]*b.val[k][j];
res.val[i][j] %= mod;
}
}
}
}
return res;
}
friend Mat operator^(Mat a, int x) // 重載^號進行快速冪運算
{
Mat res;
res.set1();
while(x)
{
if(x & 1) res = res * a;
a = a * a;
x >>= 1;
}
return res;
}
};
Mat base;
Mat A;
Mat B;
void init()
{
base.val[3][0] = 1;
}
void init1()
{
A.val[0][0] = a;
A.val[0][2] = b;
A.val[0][3] = c;
A.val[1][0] = 1;
A.val[2][1] = 1;
A.val[3][3] = 1;
}
int main()
{
int cases;
scanf("%d", &cases);
for(int t=1; t<=cases; t++) {
scanf("%d%d%d%d", &n, &a, &b, &c);
base.init();
init();
A.init();
init1();
B = (A^n) * base;
printf("Case %d: %d\n", t, B.val[2][0]);
}
return 0;
}