1.T檢驗和F檢驗的由來
一般而言，爲了確定從樣本(sample)統計結果推論至總體時所犯錯的概率，我們會利用統計學家所開發的一些統計方法，進行統計檢定。
通過把所得到的統計檢定值，與統計學家建立了一些隨機變量的概率分佈(probabilitydistribution)進行比較，我們可以知道在多少%的機會下會得到目前的結果。倘若經比較後發現，出現這結果的機率很少，亦即是說，是在機會很少、很罕有的情況下才出現；那我們便可以有信心的說，這不是巧合，是具有統計學上的意義的(用統計學的話講，就是能夠拒絕虛無假設nullhypothesis,Ho)。相反，若比較後發現，出現的機率很高，並不罕見；那我們便不能很有信心的直指這不是巧合，也許是巧合，也許不是，但我們沒能確定。
F值和t值就是這些統計檢定值，與它們相對應的概率分佈，就是F分佈和t分佈。統計顯著性（sig）就是出現目前樣本這結果的機率。
2. 統計學意義（P值或sig值）
結果的統計學意義是結果真實程度（能夠代表總體）的一種估計方法。專業上，p值爲結果可信程度的一個遞減指標，p值越大，我們越不能認爲樣本中變量的關聯是總體中各變量關聯的可靠指標。p值是將觀察結果認爲有效即具有總體代表性的犯錯概率。如p=0.05提示樣本中變量關聯有5%的可能是由於偶然性造成的。即假設總體中任意變量間均無關聯，我們重複類似實驗，會發現約20個實驗中有一個實驗，我們所研究的變量關聯將等於或強於我們的實驗結果。（這並不是說如果變量間存在關聯，我們可得到5%或95%次數的相同結果，當總體中的變量存在關聯，重複研究和發現關聯的可能性與設計的統計學效力有關。）在許多研究領域，0.05的p值通常被認爲是可接受錯誤的邊界水平。
3. T檢驗和F檢驗
至於具體要檢定的內容，須看你是在做哪一個統計程序。
舉一個例子，比如，你要檢驗兩獨立樣本均數差異是否能推論至總體，而行的t檢驗。
兩樣本(如某班男生和女生)某變量(如身高)的均數並不相同，但這差別是否能推論至總體，代表總體的情況也是存在著差異呢？
會不會總體中男女生根本沒有差別，只不過是你那麼巧抽到這2樣本的數值不同？
爲此，我們進行t檢定，算出一個t檢定值。
與統計學家建立的以「總體中沒差別」作基礎的隨機變量t分佈進行比較，看看在多少%的機會(亦即顯著性sig值)下會得到目前的結果。
若顯著性sig值很少，比如<0.05(少於5%機率)，亦即是說，「如果」總體「真的」沒有差別，那麼就只有在機會很少(5%)、很罕有的情況下，纔會出現目前這樣本的情況。雖然還是有5%機會出錯(1-0.05=5%)，但我們還是可以「比較有信心」的說：目前樣本中這情況(男女生出現差異的情況)不是巧合，是具統計學意義的，「總體中男女生不存差異」的虛無假設應予拒絕，簡言之，總體應該存在著差異。
每一種統計方法的檢定的內容都不相同，同樣是t-檢定，可能是上述的檢定總體中是否存在差異，也同能是檢定總體中的單一值是否等於0或者等於某一個數值。
至於F-檢定，方差分析(或譯變異數分析，Analysisof Variance)，它的原理大致也是上面說的，但它是透過檢視變量的方差而進行的。它主要用於：均數差別的顯著性檢驗、分離各有關因素並估計其對總變異的作用、分析因素間的交互作用、方差齊性(Equalityof Variances)檢驗等情況。
4. T檢驗和F檢驗的關係
t檢驗過程，是對兩樣本均數(mean)差別的顯著性進行檢驗。惟t檢驗須知道兩個總體的方差(Variances)是否相等；t檢驗值的計算會因方差是否相等而有所不同。也就是說，t檢驗須視乎方差齊性(Equalityof Variances)結果。所以，SPSS在進行t-testfor Equality of Means的同時，也要做Levene'sTest for Equality of Variances 。
4.1
在Levene'sTest for Equality of Variances一欄中F值爲2.36,Sig.爲.128，表示方差齊性檢驗「沒有顯著差異」，即兩方差齊(EqualVariances)，故下面t檢驗的結果表中要看第一排的數據，亦即方差齊的情況下的t檢驗的結果。
4.2.
在t-testfor Equality of Means中，第一排(Variances=Equal)的情況：t=8.892,df=84,
2-Tail Sig=.000, Mean Difference=22.99
既然Sig=.000，亦即，兩樣本均數差別有顯著性意義！
4.3
到底看哪個Levene's Test for Equality ofVariances一欄中sig,還是看t-testfor
Equality of Means中那個Sig.(2-tailed)啊?
答案是：兩個都要看。
先看Levene'sTest for Equality of Variances，如果方差齊性檢驗「沒有顯著差異」，即兩方差齊(EqualVariances)，故接著的t檢驗的結果表中要看第一排的數據，亦即方差齊的情況下的t檢驗的結果。
反之，如果方差齊性檢驗「有顯著差異」，即兩方差不齊(UnequalVariances)，故接著的t檢驗的結果表中要看第二排的數據，亦即方差不齊的情況下的t檢驗的結果。
4.4
你做的是T檢驗，爲什麼會有F值呢?
就是因爲要評估兩個總體的方差(Variances)是否相等，要做Levene'sTest for Equality of Variances，要檢驗方差，故所以就有F值。
另一種解釋：
t檢驗有單樣本t檢驗，配對t檢驗和兩樣本t檢驗。
單樣本t檢驗：是用樣本均數代表的未知總體均數和已知總體均數進行比較，來觀察此組樣本與總體的差異性。
配對t檢驗：是採用配對設計方法觀察以下幾種情形，1，兩個同質受試對象分別接受兩種不同的處理；2,同一受試對象接受兩種不同的處理；3，同一受試對象處理前後。
F檢驗又叫方差齊性檢驗。在兩樣本t檢驗中要用到F檢驗。
從兩研究總體中隨機抽取樣本，要對這兩個樣本進行比較的時候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可採用t'檢驗或變量變換或秩和檢驗等方法。
其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗。
若是單組設計，必須給出一個標準值或總體均值，同時，提供一組定量的觀測結果，應用t檢驗的前提條件就是該組資料必須服從正態分佈；若是配對設計，每對數據的差值必須服從正態分佈；若是成組設計，個體之間相互獨立，兩組資料均取自正態分佈的總體，並滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因爲必須在這樣的前提下所計算出的t統計量才服從t分佈，而t檢驗正是以t分佈作爲其理論依據的檢驗方法。
簡單來說就是實用T檢驗是有條件的，其中之一就是要符合方差齊次性，這點需要F檢驗來驗證。
