問題：
對小白鼠喂以三種不同的營養素，目的是瞭解不同營養素增重的效果。採用隨機區組設計方法，以窩別作爲劃分區組的特徵，以消除遺傳因素對體重增長的影響。現將同品系同體重的24只小白鼠分爲8個區組，每個區組3只小白鼠。三週後體重增量結果(克)列於下表，問小白鼠經三種不同營養素餵養後所增體重有無差別？
|
區組號 |
營養素1 |
營養素2 |
營養素3 |
|
1 |
50.10 |
58.20 |
64.50 |
|
2 |
47.80 |
48.50 |
62.40 |
|
3 |
53.10 |
53.80 |
58.60 |
|
4 |
63.50 |
64.20 |
72.50 |
|
5 |
71.20 |
68.40 |
79.30 |
|
6 |
41.40 |
45.70 |
38.40 |
|
7 |
61.90 |
53.00 |
51.20 |
|
8 |
42.20 |
39.80 |
46.20 |
SPSS軟件版本：18.0中文版。
統計操作:
1、建立數據文件
變量視圖：建立3個變量，如下圖
數據視圖：如下圖：區組號用1-8表示，營養素號用1-3表示
2、統計
菜單選擇：分析 -> 一般線性模型 -> 單變量
點擊進入“單變量”對話框
將“體重”選入“因變量”框，“區組”、“營養素”選入固定因子框
點擊右邊“模型”按鈕，進入“單變量：模型對話框”
點擊“設定”單選按鈕，在“構建項”下拉菜單中選擇“主效應”
把左邊框中區組和營養素均選入右邊框中
其餘選項取默認值就行，點擊“繼續”按鈕，回到“單變量”界面
點擊“兩項比較”按鈕，進入下面對話框
將右邊框中“區組”、“營養素”均選入右邊框中
再選擇兩兩比較的方法，LSD、S-N-K，Duncan爲常用的三種方法，點擊“繼續”按鈕回到“單變量”主界面
點擊“選項”按鈕
勾選“統計描述”及“方差齊性檢驗”，設置顯著性水平，點擊“繼續”按鈕，回到“單變量”主界面
點擊下方“確定”按鈕，開始分析。
3、結果解讀
|
主體間因子 |
|||
|
|
值標籤 |
N |
|
|
區組 |
1 |
區組1 |
3 |
|
2 |
區組2 |
3 |
|
|
3 |
區組3 |
3 |
|
|
4 |
區組4 |
3 |
|
|
5 |
區組5 |
3 |
|
|
6 |
區組6 |
3 |
|
|
7 |
區組7 |
3 |
|
|
8 |
區組8 |
3 |
|
|
營養素 |
1 |
營養素1 |
8 |
|
2 |
營養素2 |
8 |
|
|
3 |
營養素3 |
8 |
|
這是一個所分析因素的取值情況列表。
|
描述性統計量 |
||||
|
因變量:體重 |
||||
|
區組 |
營養素 |
均值 |
標準 |
N |
|
區組1 |
營養素1 |
50.100 |
. |
1 |
|
營養素2 |
58.200 |
. |
1 |
|
|
營養素3 |
64.500 |
. |
1 |
|
|
總計 |
57.600 |
7.2187 |
3 |
|
|
區組2 |
營養素1 |
47.800 |
. |
1 |
|
營養素2 |
48.500 |
. |
1 |
|
|
營養素3 |
62.400 |
. |
1 |
|
|
總計 |
52.900 |
8.2347 |
3 |
|
|
區組3 |
營養素1 |
53.100 |
. |
1 |
|
營養素2 |
53.800 |
. |
1 |
|
|
營養素3 |
58.600 |
. |
1 |
|
|
總計 |
55.167 |
2.9939 |
3 |
|
|
區組4 |
營養素1 |
63.500 |
. |
1 |
|
營養素2 |
64.200 |
. |
1 |
|
|
營養素3 |
72.500 |
. |
1 |
|
|
總計 |
66.733 |
5.0063 |
3 |
|
|
區組5 |
營養素1 |
71.200 |
. |
1 |
|
營養素2 |
68.400 |
. |
1 |
|
|
營養素3 |
79.300 |
. |
1 |
|
|
總計 |
72.967 |
5.6607 |
3 |
|
|
區組6 |
營養素1 |
41.400 |
. |
1 |
|
營養素2 |
45.700 |
. |
1 |
|
|
營養素3 |
38.400 |
. |
1 |
|
|
總計 |
41.833 |
3.6692 |
3 |
|
|
區組7 |
營養素1 |
61.900 |
. |
1 |
|
營養素2 |
53.000 |
. |
1 |
|
|
營養素3 |
51.200 |
. |
1 |
|
|
總計 |
55.367 |
5.7292 |
3 |
|
|
區組8 |
營養素1 |
42.200 |
. |
1 |
|
營養素2 |
39.800 |
. |
1 |
|
|
營養素3 |
46.200 |
. |
1 |
|
|
總計 |
42.733 |
3.2332 |
3 |
|
|
總計 |
營養素1 |
53.900 |
10.6963 |
8 |
|
營養素2 |
53.950 |
9.4932 |
8 |
|
|
營養素3 |
59.137 |
13.5499 |
8 |
|
|
總計 |
55.663 |
11.1547 |
24 |
|
變量的描述性分析
|
主體間效應的檢驗 |
|||||
|
因變量:體重 |
|||||
|
源 |
III |
df |
均方 |
F |
Sig. |
|
校正模型 |
2521.294a |
9 |
280.144 |
11.517 |
.000 |
|
截距 |
74359.534 |
1 |
74359.534 |
3056.985 |
.000 |
|
區組 |
2376.376 |
7 |
339.482 |
13.956 |
.000 |
|
營養素 |
144.917 |
2 |
72.459 |
2.979 |
.084 |
|
誤差 |
340.543 |
14 |
24.324 |
|
|
|
總計 |
77221.370 |
24 |
|
|
|
|
校正的總計 |
2861.836 |
23 |
|||
|
a. |
|||||
這是一個典型的方差分析表，只不過是兩因素的而已，首先是所用方差分析模型的檢驗，F值爲00.517，P小於0.05，因此所用的模型有統計學意義，可以用它來判斷模型中係數有無統計學意義；第二行是截距，它在我們的分析中沒有實際意義，忽略即可；第三行是變量是區組，P<0.001，可見有統計學意義，不過我們關心的也不是他；第四行是我們真正要分析的營養素，非常遺憾，它的P值爲0.084，還沒有統計學意義。儘管不太願意，我們的結論也只能是：尚不能認爲三種營養素餵養的小白鼠體重增量有差別。
由於我們沒有設置重複，不能分析他們兩者之間的交互相應。
以下是兩兩比較，結果略。
3、對話框介紹：
在“單變量”對話框中：
【因變量】框
選入需要分析的變量（應變量），只能選入一個。這裏我們的應變量爲體重，將他選入即可。
【固定因子】框
即固定因素，如果你搞不明白，那麼絕大多數要分析的因素都應該往裏面選。這裏我們要分析的是區組和營養素兩個變量，把他們全都給我抓進去。
固定因素指的是在樣本中它所有可能的取值都出現了，比如例中的營養素，只可能有1、2、3這三個值，並且都出現了，就被稱作固定效應；而相對應的隨機效應的因素指的是所有可能的取值在樣本中沒有都出現，或不可能都出現，如本例中的區組，實際上總體中當然不可能只有這8窩，因此要用樣本中區組的情況來推論總體中區組未出現的那些取值的情況時就會存在誤差，因此被稱爲隨機因素。我這裏讓區組也選入固定框是基於下面的事實：這樣做統計分析的結論是完全相同的。不同的只是推論的那部分。
【隨機因子】框
用於選入隨機因素，如果你弄不明白，假裝沒看見他就是了。
【協變量】框
用於選入協方差分析時的協變量，現在還用不到。
【WLS加權】框
即用於選入最小二乘法權重係數。不懂，別理他。
【模型】鈕
單擊後出現一個對話框，用於設置在模型中包含哪些主效應和交互因子，默認情況爲“全因子”，即分析所有的主效應和交互作用。我們這裏沒有交互作用可分析，所以要改一下，否則將作不出結果來。將按鈕切換到右側的“設定”，這時中部的“構建項”下拉列表框就變黑可用，該框用於選擇進入模型的因素交互作用級別，即是分析主效應、兩階交互、三階交互、還是全部分析。這裏我們只能分析主效應：選擇主效應，再用黑色箭頭將“區組”和“營養素”選入右側的框中。
該對話框中還有兩個元素：左下方的“平方和”用於選擇方差分析模型類別，有1型到4型四種，如果你搞不清他們之間的區別，使用默認的3型即可；中下部有個“包含截距”複選框，用於選擇是否在模型中包括截距，不用改動，默認即可。
【對比】鈕
彈出“對比”對話框，用於對精細趨勢檢驗和精確兩兩比較的選項進行定義。
【繪製】鈕
用於指定用模型的某些參數作圖，比如用食物和區組來作圖。
【兩兩比較】鈕
選擇兩兩比較的方法及定義兩兩比較時的顯著性水平，默認爲0.05。
【保存】鈕
將模型擬合時產生的中間結果或參數保存爲新變量供繼續分析時用，可保存的東東有預測值、殘差、診斷用指標等。
【選項】鈕
可以定義輸出哪些指標的估計均數、並做所選擇的兩兩比較，還有其他一些輸出，如常用描述指標、方差齊性檢驗等。
