二維數組中的查找

題目：在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

如下面的二維數組就是每行、每列都遞增排序。

1 2 8 9

2 4 9 12

4 7 10 13

6 8 11 15

按照劍指offer上面作者的解答，有如下規律：

首先選取數組右上角的數字。如果該數字等於要查找的數字，查找過程結束；如果該數字大於要查找的數字，提出這個數字所在的列；如果該數字小於要查找的數字，提出這個數字所在的行。也就是說，如果要查找的數字不在數組的右上角，則每一次都在數組的查找範圍中剔除一行或一列。同理，也可以選擇左下角。

代碼如下：

bool find_(int *matrix, int rows, int cols, int number)
{
    bool flag = false;
    if(matrix != NULL && rows > 0 && cols > 0)
    {
        int row = 0;
        int col = cols - 1;
        while(row < rows && col >= 0)
        {
            int val = matrix[row * cols + col];
            if(val == number)
            {
                flag = true;
                break;
            }
            else if(val > number)
                col--;
            else
                row++;
        }
    }
    return flag;
}

第二種思路就是二分。

首先以最小的行上二分列，可以剔除掉所有比要查找數字大的列；然後在最大的列上二分行，可以剔除掉所有比要查找數字小的行。

代碼如下：

bool find_bin(int *matrix, int rows, int cols, int number)
{
    if(matrix != NULL && rows > 0 && cols > 0)
    {
        int row = 0;
        int col = cols - 1;
        while(true)
        {
            int mid;

            int l = 0;
            int r = col;
            while(l <= r)
            {
                mid = (int)(l + r) / 2;
                if(matrix[row * cols + mid] == number)
                {
                    return true;
                }
                else if(matrix[row * cols + mid] < number)
                    l = mid + 1;
                else
                    r = mid -1;
            }
            col = l - 1;
            if(col < 0)
                break;

            l = row;
            r = rows - 1;
            while(l <= r)
            {
                mid = (int)(l + r) / 2;
                if(matrix[mid * cols + col] == number)
                {
                    return true;
                }
                else if(matrix[mid * cols + col] < number)
                    l = mid + 1;
                else
                    r = mid -1;
            }
            row = l;
            if(row >= rows)
                break;
        }
    }
    return false;
}

下面是測試代碼：

int main()
{
    int matrix[] = {1, 2, 8, 9, 2, 4, 9, 12, 4, 7, 10, 13, 6, 8, 11, 15};
    cout<<find_(matrix, 4, 4, 7)<<endl;
    cout<<find_bin(matrix, 4, 4, 7)<<endl;
    return 0;
}