Description
雪之國度有N座城市，依次編號爲1到N，又有M條道路連接了其中的城市，每一條道路都連接了不同的2個城市，任何兩座不同的城市之間可能不止一條道路。
雪之女王賦予了每一座城市不同的能量，其中第i座城市被賦予的能量爲Wi。
如果城市u和v之間有一條道路，那麼只要此刻雪之女王的能量不小於|Wu-Wv|，這條道路就是安全的。
如果城市u和v之間存在兩條沒有重複道路的安全路徑（其中每一段道路都是安全的），則認爲這兩座城市之間有着良好的貿易關係。
最近，雪之女王因爲情感問題，她的能量產生巨大的波動。爲了維持雪之國度的經濟貿易，她希望你能幫忙對Q對城市進行調查。
對於第j對城市uj和vj，她希望知道在保證這兩座城市之間有着良好貿易關係的前提之下，自己最少需要保持多少的能量。
題解
一看題目，感覺很像邊雙，做了半天發現不會。
先求最小生成樹，然後將所有非樹邊從小到大添加進去，添加的時候只要把這條非樹邊與樹形成的環上的節點縮成同一個邊雙，同時將經過的路徑修正爲當前非樹邊的權值，縮點的時候可以用並查集暴力維護，因爲每個點只會被縮一次，所以複雜度是對的。最後答案查詢的時候直接在樹上查詢路徑最大值即可。
代碼
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100006
#define maxe 500006
using namespace std;
inline char nc(){
static char buf[100000],*i=buf,*j=buf;
return i==j&&(j=(i=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),i==j)?EOF:*i++;
}
inline int _read(){
char ch=nc();int sum=0;
while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();
while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();
return sum;
}
struct data{
int x,y,w;
bool operator <(const data&b)const{return w<b.w;}
}a[maxe];
int n,e,T,tot,w[maxn],lnk[maxn],son[maxn*2],nxt[maxn*2],
fa[maxn],dep[maxn],p[maxn][18],f[maxn][18];
bool vis[maxn],use[maxe];
int get(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);}
void add(int x,int y){
nxt[++tot]=lnk[x];son[tot]=y;lnk[x]=tot;
}
void dfs(int x){
vis[x]=0;
for(int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) if(vis[son[j]])p[son[j]][0]=x,dep[son[j]]=dep[x]+1,dfs(son[j]);
}
inline int query(int x,int y){
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
int sum=0;
for(int j=log2(n);j>=0;j--) if(dep[x]-(1<<j)>=dep[y])sum=max(sum,f[x][j]),x=p[x][j];
for(int j=log2(n);j>=0;j--) if(p[x][j]!=p[y][j])sum=max(sum,max(f[x][j],f[y][j])),x=p[x][j],y=p[y][j];
if(x==y)return sum;
return max(sum,max(f[x][0],f[y][0]));
}
int abs(int x){return x>0?x:-x;}
int main(){
freopen("city.in","r",stdin);
freopen("city.out","w",stdout);
n=_read();e=_read();T=_read();
for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=_read();
for(int i=1;i<=e;i++)a[i].x=_read(),a[i].y=_read(),a[i].w=abs(w[a[i].x]-w[a[i].y]);
sort(a+1,a+1+e);
for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
memset(use,1,sizeof(use));
for(int i=1;i<=e;i++){
int fx=get(a[i].x),fy=get(a[i].y);
if(fx!=fy)use[i]=0,fa[fx]=fy,add(a[i].x,a[i].y),add(a[i].y,a[i].x);
}
memset(vis,1,sizeof(vis));
dep[1]=1;dfs(1);
for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
for(int i=1;i<=e;i++) if(use[i]){
int x=get(a[i].x),y=get(a[i].y);
while(x!=y){
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
f[x][0]=a[i].w;
fa[x]=p[x][0];x=get(x);
}
}
for(int j=1;j<=log2(n);j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1],f[i][j]=max(f[i][j-1],f[p[i][j-1]][j-1]);
while(T--){
int x=_read(),y=_read();
if(get(x)==get(y))printf("%d\n",query(x,y));else printf("infinitely\n");
}
return 0;
};
