Description
硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別爲c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西,去了tot次。每次帶di枚ci硬幣,買si的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。
題解
如果沒有個數限制,那麼這題就是裸的01揹包。可以考慮先求出沒有限制的方案,這個可以直接01揹包,現在我們知道的是沒有限制的方案數,要求的是滿足所有限制的方案數,考慮容斥,只要能夠求出滿足特定的條件的方案,就可以利用容斥求出滿足所有條件的方案了。
暴力枚舉哪些物品一定不滿足,其他的隨便選,顯然,如果第
代碼
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100006
#define LL long long
using namespace std;
inline char nc(){
static char buf[100000],*i=buf,*j=buf;
return i==j&&(j=(i=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),i==j)?EOF:*i++;
}
inline int _read(){
char ch=nc();int sum=0;
while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();
while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();
return sum;
}
int T,w[5],d[5];
LL f[maxn];
int main(){
freopen("coin.in","r",stdin);
freopen("coin.out","w",stdout);
for(int i=1;i<=4;i++)w[i]=_read();T=_read();
f[0]=1;
for(int i=1;i<=4;i++)
for(int j=w[i];j<=100000;j++) f[j]+=f[j-w[i]];
while(T--){
for(int i=1;i<=4;i++)d[i]=_read();int s=_read();LL ans=0;
for(int i=0;i<16;i++){
int cnt=0;LL sum=0;
for(int j=1;j<=4;j++) if((i>>(j-1))&1)cnt++,sum+=(LL)(d[j]+1)*w[j];
if(sum<=s)ans+=(cnt&1)?-f[s-sum]:f[s-sum];
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}