hdu 4283 You Are the One 區間dp

hdu 4283 You Are the One

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283

給定一個序列，按照進出棧的方法處理學列，使序列值最小，序列值算法爲，第i個出序列的value乘以（i-1）

 

還是遞歸的容易寫，以前看有個大牛說的，建議dp的用記憶化搜索寫，思路比較清晰哈~~

 

dp[x][y] 表示 x到y區間內，序列可得的最小值，若x到y中的數，x第i(i>= 0 && i<= y-x)個出棧則此時，(x+1, x+i)這(i-1)個數必然已出棧，次區間內順序爲(x+1,  x+2 ... x+i,  x,  x+i+1,  x+i+2...y)

每一段都是這樣計算，所以每一段的i都是從0開始計算，每一段的值就也都是v[1]*(1-1) + v[2]*(2-1) +...+v[t]*(t-1)，

現要把整體連在一起，要保持這個順序，如果[a, b]這一段，若之前已有(a-1)個元素出隊，把(a+b)這一段放到整體中的位置，則應在和尚加上 sum(v[a], v[b])*(a-1)

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF= 0x7f7f7f7f;
int dp[110][110], ans[110], a[110], n;
int dfs(int x, int y){
    if( dp[x][y] != INF) return dp[x][y];
    if( y<x) return 0;
    for(int i= 0; i<= y- x; i++){
        dp[x][y]= min( dp[x][y], dfs(x+1, x+i) + dfs(x+i+1, y) + (ans[y] - ans[x+i])*(1+i) + a[x]*i);
    }
    return dp[x][y];
}
int main(){
	//freopen("1.txt", "r", stdin);
    int i, j, k, T, text= 1;
    scanf("%d", &T);
    while( T--){
        scanf("%d", &n);
        ans[0]= 0;
        for( i= 1; i<= n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
            ans[i]= ans[i-1] + a[i];
        }
        memset( dp,0x7f, sizeof( dp));
        printf("Case #%d: %d\n", text++, dfs(1, n));
    }
	return 0;
}