【leetCode-DP-完全揹包】279. 完全平方數

給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

示例 1:

輸入: n = 12
輸出: 3 
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.

題目類似於換零錢（完全揹包）

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code:

class Solution {
  
    public static int numSquares(int n) {
        int dp[] = new int[n+1];
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE-1000;
        }
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE-1000;
        }
        int[] arr = new int[n];
        int cnt = 0;
        for(int i = 1;i*i <= n;++i){
            arr[cnt++] = i*i;
        }

        for(int i = 0; i < cnt; i++) {
            for (int j = arr[i]; j <= n; j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-arr[i]] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}