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题意:有N只牛,每只牛有自己喜欢的食物和饮料,现在有F种食物和D种饮料,然后每一种饮料和每一种食物只能由一只牛享用,然后要我们求,怎么分配这些食物和饮料,使得尽可能多的牛能同时得到一种饮料和一种食物。
分析:巧妙的建图方式,把食物和饮料放在两端。一头牛拆分成两个点,两点之间的容量为1.喜欢的食物和饮料跟牛建条边,容量为1.
加个源点和汇点。源点与食物、饮料和汇点的边容量都是1,表示每种食物和饮料只有一。
源点–>food–>牛(左)–>牛(右)–>drink–>汇点
牛拆点,确保一头牛就选一套food和drink的搭配
代码:
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5005;
const int maxm=1000005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node {
int v,nex,cap,flow;
};
struct Dinic{
int head[maxn];
int st,la;//源点和汇点
int vis[maxn],tot;
node edge[maxn];
void init(){
tot=0;
memset (head,-1,sizeof (head));
}
void addedge(int u,int v,int c){
edge[tot]=node{v,head[u],c,0};
head[u]=tot++;
edge[tot]=node{u,head[v],0,0};
head[v]=tot++;
}
int bfs(){
memset (vis,0,sizeof (vis));
queue<int>q;
q.push(st);
vis[st]=1;
while (!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v,cap=edge[i].cap,flow=edge[i].flow;
if(vis[v]==0&&cap>flow){
vis[v]=vis[u]+1;
if (v==la){
return 1;
}
q.push(v);
}
}
}
return 0;
}
int dfs(int u,int flow){
if (u==la||flow==0){
return flow;
}
int ans=0,tmp;
for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v,cap=edge[i].cap,f=edge[i].flow;
if ((vis[v]==vis[u]+1)&&(tmp=dfs(v,min(cap-f,flow)))>0){
edge[i].flow+=tmp;
edge[i^1].flow-=tmp;
ans+=tmp;
flow-=tmp;
if (flow==0)break;
}
}
return ans;
}
int max_flow(int s,int t){
this->st=s;
this->la=t;
int ans=0;
while (bfs()){
while (1){
int tmp=dfs(st,inf);
if (tmp==0)break;
ans+=tmp;
}
}
return ans;
}
}dinic;
int N,F,D;
int main()
{
while (scanf ("%d%d%d",&N,&F,&D)!=EOF){
dinic.init();
int f,d,tmp;
for (int i=1;i<=N;i++){
scanf ("%d%d",&f,&d);
dinic.addedge(i,N+i,1);//牛拆点
for (int j=1;j<=f;j++){
scanf ("%d",&tmp);
dinic.addedge(2*N+tmp,i,1);//食物-->左边牛
}
for (int j=1;j<=d;j++){
scanf ("%d",&tmp);
dinic.addedge(N+i,2*N+F+tmp,1);//右边牛-->饮料
}
}
int st=N*2+F+D+1;
int la=st+1;
for (int i=1;i<=F;i++){
dinic.addedge(st,2*N+i,1);//源点到食物
}
for (int i=1;i<=D;i++){
dinic.addedge(2*N+F+i,la,1);//饮料到汇点
}
int ans=dinic.max_flow(st,la);
printf ("%d\n",ans);
}
return 0;
}