劍指offer 數組中出現次數超過一半的數字

**題目描述**
數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。
例如輸入一個長度爲9的數組{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。
由於數字2在數組中出現了5次，超過數組長度的一半，因此輸出2。如果不存在則輸出0。

方法一：
排序，如果有數字超過數組長度一般的數字的話，排序後一定是中間的那個數字。
時間複雜度:O(nlogn)
空間複雜度O(1)

import java.util.*;
public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        Arrays.sort(array);
        int mid = array.length/2 , num = 0;
        for(int i = 0 ; i < array.length ; i++) if(array[mid] == array[i]) num++;
        return num > mid ? array[mid] : 0;
    }
}

方法二：
通過HashMap記錄數組中每個數字出現的次數
時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(n)

import java.util.*;
public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array.length == 0 || array == null) return 0;
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0 ; i < array.length ; i++) {
            map.put(array[i] , map.getOrDefault(array[i] , 0) + 1);
        }
        for(Map.Entry<Integer , Integer> entry : map.entrySet() ) {
            if(entry.getValue() > array.length/2) return entry.getKey();
        }
        return 0;
    }
}

方法三：
利用partition()函數獲得某一隨機數字，其餘數字按大小排在該數字的左右。若該數字下標剛好爲n/2，則該數字即爲所求數字；若小於n/2，則在右邊部分繼續查找；反之，左邊部分查找。
時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(1)

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array.length == 0 || array == null) return 0;
        int lo = 0 , hi = array.length-1 , mid = array.length >> 1;
        int index = partition(array , lo , hi);
        while(index != mid) {
            if(index > mid) index = partition(array , lo , index-1);
            if(index < mid) index = partition(array , index+1 , hi);
        }
        int res = array[index];
        return countTimes(array,res) > mid ? res : 0;
    }
    private int partition(int[] array , int lo , int hi) {
        int k = array[lo];
        int i = lo , j = hi+1;
        while(i < j) {
            while(i < hi && array[++i] <= k) ; //注意這裏需要array[++i] <= k，不能array[++i] < k ，否則會超時
            while(j > lo && array[--j] >= k) ;
            if(i >= j) break;
            swap(array , i , j);
        }
        swap(array , lo , j);
        return j;
    }
    

    private void swap(int[] arr , int i , int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
    private int countTimes(int[] arr , int num) {
        int times = 0;
        for(int i : arr) {
            if(i == num) times++; 
        }
        return times;
    }
}

while(i < hi && array[++i] <= k) ;
while(j > lo && array[–j] >= k) ;
需要array[++i] <= k而不是array[++i] < k ， array[–j] >= k而不是array[–j] > k
如果沒有等號的話，說明當array[i] == k時，i和j也會交換，當k在array中很多時，會出現很多次沒有必要的交換，所以會造成超時