50.Pow(x,n)

50.Pow(x,n)

題目描述

實現 pow(x, n) ，即計算 x 的 n 次冪函數。

示例 1:

輸入: 2.00000, 10
輸出: 1024.00000
示例 2:

輸入: 2.10000, 3
輸出: 9.26100
示例 3:

輸入: 2.00000, -2
輸出: 0.25000
解釋: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
說明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−231, 231 − 1] 。

題解1

簡單粗暴，n大於0，直接累乘即可，n小於0，x取倒數，n取相反數，在累乘即可，代碼如下（代碼可運行，提交結果顯示是超出時間限制，o(╥﹏╥)o，果然中等題硬來有點扯）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if(N<0){
            N = -N;
            x=1/x;
        }
        double result = 1;
        for(int i = 0;i < N;i++){
            result *= x;
        }
        return result;
    }
}

題解2

題解1的思路問題不大，但是超出時間限制了，可以將後面求累乘結果的代碼進行改進，若已知xⁿ,那麼在計算x²ⁿ的時候使用（xⁿ）²肯定比在乘n個x要快，藉助遞歸的思路，若n爲偶數有x²ⁿ=（xⁿ）²，若n爲奇數，在此基礎上在多乘一個x即可，這裏定義一個新的方法單獨存儲該段代碼，代碼如下：

class Solution {
    private double fastPow(double x, long n) {
        if (n == 0) {
            return 1.0;
        }
        double half = fastPow(x, n / 2);
        if (n % 2 == 0) {
            return half * half;
        } else {
            return half * half * x;
        }
    }
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if (N < 0) {
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }
        return fastPow(x, N);
    }
}

題解3

官方給的快速冪的循環方法：代碼：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if (N < 0) {
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }
        double ans = 1;
        double current_product = x;
        for (long i = N; i > 0; i /= 2) {
            if ((i % 2) == 1) {
                ans = ans * current_product;
            }
            current_product = current_product * current_product;
        }
        return ans;
    }
}

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