50.Pow(x,n)

50.Pow(x,n)

题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

题解1

简单粗暴，n大于0，直接累乘即可，n小于0，x取倒数，n取相反数，在累乘即可，代码如下（代码可运行，提交结果显示是超出时间限制，o(╥﹏╥)o，果然中等题硬来有点扯）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if(N<0){
            N = -N;
            x=1/x;
        }
        double result = 1;
        for(int i = 0;i < N;i++){
            result *= x;
        }
        return result;
    }
}

题解2

题解1的思路问题不大，但是超出时间限制了，可以将后面求累乘结果的代码进行改进，若已知xⁿ,那么在计算x²ⁿ的时候使用（xⁿ）²肯定比在乘n个x要快，借助递归的思路，若n为偶数有x²ⁿ=（xⁿ）²，若n为奇数，在此基础上在多乘一个x即可，这里定义一个新的方法单独存储该段代码，代码如下：

class Solution {
    private double fastPow(double x, long n) {
        if (n == 0) {
            return 1.0;
        }
        double half = fastPow(x, n / 2);
        if (n % 2 == 0) {
            return half * half;
        } else {
            return half * half * x;
        }
    }
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if (N < 0) {
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }
        return fastPow(x, N);
    }
}

题解3

官方给的快速幂的循环方法：代码：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if (N < 0) {
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }
        double ans = 1;
        double current_product = x;
        for (long i = N; i > 0; i /= 2) {
            if ((i % 2) == 1) {
                ans = ans * current_product;
            }
            current_product = current_product * current_product;
        }
        return ans;
    }
}

提交结果