bzoj1007[HNOI2008]水平可見直線

易水人去，明月如霜。

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Description

　　在xoy直角座標平面上有n條直線L1,L2,...Ln,若在y值爲正無窮大處往下看,能見到Li的某個子線段,則稱Li爲
可見的,否則Li爲被覆蓋的.
例如,對於直線:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
則L1和L2是可見的,L3是被覆蓋的.
給出n條直線,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n條直線兩兩不重合.求出所有可見的直線.

Input

　　第一行爲N(0 < N < 50000),接下來的N行輸入Ai,Bi

Output

　　從小到大輸出可見直線的編號，兩兩中間用空格隔開,最後一個數字後面也必須有個空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

思路：

觀察題意我們可以發現y=ax+b在無窮大處斜率大的肯定能夠被看到，而對於一般的直線，我們發現它如果說它與比他斜率大的直線和它同時和一條直線相交，如果它的交點在比他斜率大的直線的右邊，那麼它一定會被其他直線覆蓋

所以我們可以按斜率從小到大排序後。用一個棧來這樣維護。

每次新加一條直線k,設當前棧頂直線爲stack[top]=j,棧頂前一條直線爲stack[top-1]=i,則若(k,j)的交點在(i,j）交點的左邊或重合，則j必是被k與i及之前的直線所完全覆蓋的，所以把j pop 出。直到不能再pop爲止，再把k加入棧中。

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=50000+10;const double esp=1e-9;
struct line{int id,k,b;line(int _id=1,int _k=0.0,int _b=0.0){id=_id;k=_k;b=_b;}}L[maxn],S[maxn];
bool operator<(const line&a,const line&b){return (a.k<b.k)||(a.k==b.k&&a.b>b.b);}
bool operator==(const line&a,const line&b){return a.k==b.k;}
double getx(line&a,line&b){
    return (double)(b.b-a.b)/(double)(a.k-b.k);
}
int n,ans[maxn],top=1;
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    n=read();int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++){x=read();y=read();L[i]=line(i,x,y);}
    return;
}
void work(){
    sort(L+1,L+n+1);n=unique(L+1,L+n+1)-L-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(top>2&&getx(S[top-1],S[top-2])>getx(S[top-1],L[i])-esp)top--;
        S[top++]=L[i];
    }
    for(int i=1;i<top;i++)ans[i]=S[i].id;
    sort(ans+1,ans+top);
    return;
}
void print(){
    for(int i=1;i<top;i++)write(ans[i]),PAU;
    return;
}
int main(){
    init();work();print();return 0;
}