1 生成基本序列

數字信號處理的對象，是對模擬信號採樣、量化後形成的數字信號，在一般的書中，列舉的信號包括，單位衝擊序列、單位階躍序列、矩形序列、正弦序列、指（復）數序列。下面演示如何通過matlab生成這些序列。

首先要考慮的是，在課本的學習中，我們是通過“函數”的角度認識他們的，即給出它們的表達式；而在計算機中，能夠處理的是他們的值。（這裏並不考慮matlab的符號代數系統）。所以，要想完整的表示序列，需要兩塊存儲空間：第一塊存自變量，第二塊存函數值。如果僅僅存了函數值，而不考慮自變量，是沒有意義的。

下面給出這些基本序列的matlab程序：

%% 生成數字信號處理常見的幾種基本序列
clear all;
close all;
clc;

nStart  = -5;
nEnd    = 10;
nIndex  = nStart:nEnd;

%% 單位衝擊函數
delta = [nIndex == 0];
subplot(5,1,1);
stem(nIndex,delta);

%% 單位階躍函數
step = [nIndex>=0];
subplot(5,1,2);
stem(nIndex,step);

%% 矩形序列
nLen    = 5;
nLeft   = 0;
nRight  = nLeft + nLen;
rect = zeros(1,length(nIndex));
rect(nLeft-nStart+1:nRight-nStart)  = ones(1,nLen);
subplot(5,1,3);
stem(nIndex,rect);

%% 正弦序列
t = linspace(nStart,nEnd,100);
omega = 0.5;
y = sin(omega*t);
subplot(5,1,4);
stem(t,y);

%% 指數序列
alpla = -0.5;
y = exp(alpla*t);
subplot(5,1,5);
stem(t,y);

它們的結果如圖：