ZOJ 2859 二維RMQ 二維線段樹(樹套樹)

裸裸的二維RMQ，先用二維線段樹寫了一個；

對於一個二維線段樹（樹套樹），第一維下的每一個節點套着一顆樹，而且套的每一樹的形態都是一樣的（就是該樹的每一節點的長度的都是一樣的），利用這點就可做到第一維套的樹可以從它的子節點所套的樹更新，當然若沒有子節點，那麼從它的第二維自己更新自己，這裏說的更新是更新該節點所包含範圍內的最小值；

實現：

1，在建樹的時候，建一個N<<2的二維數組，第一維表示線段樹的第二維，第二維表示線段樹的第一維；

2，當爲線段樹第一維葉子節點時 arr[site][dimen] = min(arr[site<<1][dimen] , arr[site<<1|1][dimen]) 

3，當爲線段樹第一維非葉子節點  arr[site][dimen] = min(arr[site][dimen<<1] , arr[site][dimen<<1|1]) 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cassert>
#include <cstring>
using namespace std ;

const int N = 3e2 + 11 ;
const int Int = (1<<30)-1+(1<<30) ;

int arr[N<<2][N<<2] ;
int x1 , y1 , x2 , y2 ;
int n , ans ;

void push_up(int site , int dimen) {//從不同維更新，就是dimen這維
	arr[site][dimen] = min(arr[site][dimen<<1] , arr[site][dimen<<1|1]) ;
}

void build_y(int l , int r, int site , int dimen , bool flag) {
	if(l == r && flag) {
		scanf("%d" ,&arr[site][dimen]) ;
		return ;
	}else if(l == r) {
		push_up(site , dimen) ;
		return ;
	}
	int mid = (l + r)>>1 ;
	build_y(l , mid , site<<1 , dimen , flag) ;
	build_y(mid+1 , r , site<<1|1 , dimen , flag) ;
	push_up(site , dimen) ;
	if(flag == true) {//true 從線段樹當前維更新， 就是dimen不變
        arr[site][dimen] = min(arr[site<<1][dimen] , arr[site<<1|1][dimen]);
	}
}

void build_x(int l ,int r ,int dimen) {
	if(l == r) {
		build_y(1 , n , 1 , dimen , true) ;//線段樹的第一維的葉子節點true
		return ;
	}
	int mid = (l+r)>>1 ;
	build_x(l , mid ,  dimen<<1 ) ;
	build_x(mid+1 , r  , dimen<<1|1) ;
	build_y(1 , n , 1 ,  dimen , false) ;//線段樹的第一維非葉子節點false
}


void query_y(int l , int r , int site , int dimen) {
	if(y1 <= l && r <= y2) {
		ans = min(ans , arr[site][dimen]) ;
		return ;
	}
	int mid = (l + r)>>1 ;
	if(y1 <= mid) query_y(l , mid , site<<1 , dimen) ;
	if(y2 > mid) query_y(mid+1 ,r , site<<1|1 , dimen) ;
}

void query_x(int l , int r ,int dimen) {
	if(x1 <= l && r <= x2) {
		query_y(1 , n , 1 , dimen) ;
	}
	if(l == r) return ;
	int mid = (l+r)>>1 ;
	if(x1 <= mid) query_x(l , mid ,dimen<<1) ;
	if(x2 > mid) query_x(mid+1 , r , dimen<<1|1) ;
}

int main() {
	int  t , m ;
	scanf("%d" ,&t);
	while(t--) {
		scanf("%d" ,&n) ;
		build_x(1 , n , 1) ;
		scanf("%d" ,&m) ;
		while(m--) {
			scanf("%d%d%d%d" ,&x1 ,&y1 ,&x2 ,&y2) ;
			ans = Int ;
			query_x(1 , n , 1) ;
			printf("%d\n" ,ans) ;
		}
	}
}

二維RMQ如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <cmath>
using namespace std ;

const int N = 3e2 + 1 ;

int arr[N][N][9][9] ;
int n ;

void init() {
	for(int i = 1 ; i <= n ;++i) {
		for(int j = 1 ;j <= n ; ++j) {
			scanf("%d" ,&arr[i][j][0][0]) ;
		}
	}
	for(int d1 = 0 ; (1<<d1) <= n ; ++d1) {
		for(int d2 = 0 ; (1<<d2) <= n ; ++d2) {
			if(d1 == 0 && d2== 0) continue ;
			for(int i = 1; i+(1<<d1)-1 <= n ; ++ i) {
				for(int j = 1 ; j+(1<<d2)-1 <= n ; ++j) {
					if(d1) {
                        arr[i][j][d1][d2] = min(arr[i][j][d1-1][d2] , arr[i+(1<<(d1-1))][j][d1-1][d2]) ;
					}else {
						arr[i][j][d1][d2] = min(arr[i][j][d1][d2-1] , arr[i][j+(1<<(d2-1))][d1][d2-1]) ;
					}
				}
			}
		}
	}
}

int query(int x1 , int y1 , int x2 , int y2) {
	int k1 = log(x2-x1+1.0)/log(2.0) ;
	int k2 = log(y2-y1+1.0)/log(2.0) ;
	int m1 = arr[x1][y1][k1][k2] ;
	int m2 = arr[x2-(1<<k1)+1][y1][k1][k2] ;
	int m3 = arr[x1][y2-(1<<k2)+1][k1][k2] ;
	int m4 = arr[x2-(1<<k1)+1][y2-(1<<k2)+1][k1][k2] ;
	return min(m1 , min(m2 , min(m3 , m4))) ;
}

int main() {//freopen("data.in" ,"r" ,stdin) ;
	int t ;
	scanf("%d" ,&t) ;
	while(t--) {
		scanf("%d" ,&n) ;
		init() ;
		int m ;
		scanf("%d" ,&m) ;
		int x1 , y1 , x2 , y2 ;
		while(m--) {
			scanf("%d%d%d%d" ,&x1 , &y1 , &x2 , &y2) ;
			printf("%d\n" , query(x1 , y1 , x2 , y2)) ;
		}
	}
}