快速求出歐拉函數值

/*

歐拉函數的定義:E(k)=([1,n-1]中與n互質的整數個數).
   
     因爲任意正整數都可以唯一表示成如下形式:
                     k=p1^a1*p2^a2*……*pi^ai;(即分解質因數形式)
    可以推出:E(k)=(p1-1)(p2-1)……(pi-1)*(p1^(a1-1))(p2^(a2-1))……(pi^(ai-1))
               =k*(p1-1)(p2-1)……(pi-1)/(p1*p2*……pi);
               =k*(1-1/p1)*(1-1/p2)....(1-1/pk)

*/

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n,i,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        sum=n;
        for(i=2; i*i<=n; i++)
        {
            if(n%i==0)
                sum=sum*(i-1)/i;
            while(n%i==0)
                n/=i;
        }
        if(n>1)
            sum=sum*(n-1)/n;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}