歐幾里德算法LCM

若想了解歐幾里德算法GCD（求兩個數的最大公約數）請點擊以下鏈接：
http://blog.csdn.net/sand8o8time/article/details/76690342

其實對於求兩個數的最小公倍數和最大公約數的算法一樣，只需要用這兩個數的乘積除以這兩個數的最大公約數就行了即：LCM(a,b) = a * b / GCD(a,b)
因爲最大公約數就兩個數的所有相同質數相乘，最小公倍數就是扣除一次所有想同的質數全部相乘，補過來剛好，所以兩個數的乘積除以他們的最大公約數是最小公倍數即：
假設M = a * b , N = a * c，GCD（M，N）= a ，則LCM（M，N）= a * b * c，
所以A * B=a * b * a * c = a * a * b * c = GCD（A，B） * LCM（A，B）

以下是核心代碼：

int gcd(int a , int b)      //遞歸法：歐幾里得算法，計算最大公約數
{
    return a==0?b:gcd(b%a,a);
}
int lcm(int a, int b)
{
	return a/gcd(a,b)*b; 	//這裏選擇先除以gcd(a,b)是爲了防止數太大是超過int類型的存儲能力   
}