若想了解欧几里德算法GCD(求两个数的最大公约数)请点击以下链接:
http://blog.csdn.net/sand8o8time/article/details/76690342
其实对于求两个数的最小公倍数和最大公约数的算法一样,只需要用这两个数的乘积除以这两个数的最大公约数就行了即:LCM(a,b) = a * b / GCD(a,b)
因为最大公约数就两个数的所有相同质数相乘,最小公倍数就是扣除一次所有想同的质数全部相乘,补过来刚好,所以两个数的乘积除以他们的最大公约数是最小公倍数即:
假设M = a * b , N = a * c,GCD(M,N)= a ,则LCM(M,N)= a * b * c,
所以A * B=a * b * a * c = a * a * b * c = GCD(A,B) * LCM(A,B)
以下是核心代码:
int gcd(int a , int b) //递归法:欧几里得算法,计算最大公约数
{
return a==0?b:gcd(b%a,a);
}
int lcm(int a, int b)
{
return a/gcd(a,b)*b; //这里选择先除以gcd(a,b)是为了防止数太大是超过int类型的存储能力
}