POJ - 1042 Gone Fishing 釣魚 動態規劃(DP)

【問題描述】
約翰是個垂釣謎，星期天他決定外出釣魚h小時（1≤h≤16），約翰家附近共有n個池塘（2≤n≤25），這些池塘分佈在一條直線上，約翰將這些池塘按離家的距離由近到遠編上號，依次爲L1，L2，…，Ln，約翰家門外就是第一個池塘，所以他到第一個池塘是不用花時間的。

約翰可以任選若干個池塘由近到遠地垂釣，並且在每個池塘他都可以呆上任意長的時間，但呆的時間必須爲5分鐘的倍數（即5分鐘爲一個單位時間），已知從池塘Li到池塘Li+1要化去約翰ti個單位時間。每個池塘的上魚率預先也是已知的，池塘Li在第一個單位時間內能釣到的魚爲Fi（0≤Fi≤100），並且每當他在某一個魚塘呆上一個單位時間後，該魚塘單位時間內能釣到的魚將減少一個常數di（0≤di≤100）。

現在請你編一個程序計算約翰最多能釣到多少魚。

【輸入格式】
第一行爲一個整數n，第二行爲一個整數h，第三行爲n個用空格隔開的整數，表示Fi（i=1，2，…，n），第四行爲n個用空格隔開的整數，表示di（i=1，2，…，n），第五行爲n-1個用空格隔開的整數，表示ti（i=1，2，…，n-1）

【輸出格式】
一個整數，表示約翰最多能釣到魚的數量。

【輸入樣例】

2
1
10 1
2 5
2

【輸出樣例】

31

【數據範圍】
2≤n≤25 , 1≤h≤16 , 0≤ti≤100 , 0≤Fi≤100 , 0≤di≤100

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,h,f[30][400],d[30],t[30],dp[30][400];
//dp[i][j]:前i個湖前j個單位時間的最大值 

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d",&h);
        h=h*12;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&f[i][1]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&d[i]);
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t[i]);
        }
        t[1]=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int k=2;k<=h;k++)
            {
                if(f[i][k-1]<=d[i]) break;
                f[i][k]=f[i][k-1]-d[i];
            }
        }

        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=h;j++)
            {
                int sum=0;
                for(int k=0;k<=h && dp[i][j]!=-1;k++) //在第i個湖釣k個單位時間
                {
                    if(j+t[i+1]+k>h) break;
                    dp[i+1][j+t[i+1]+k]=max(dp[i][j]+sum,dp[i+1][j+t[i+1]+k]);
                    if(f[i+1][k+1]>0) sum+=f[i+1][k+1];
                }
            }
        }

        int mark=1,MAX=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(MAX<dp[i][h])
            {
                MAX=dp[i][h];
                mark=i;
            }
        }

        int MMAX=MAX;
        for(int i=mark;i>=2;i--)
        {
            int sum=0,k;
            for(k=0;k<=h;k++)
            {
                if(MAX==sum+dp[i-1][h-k-t[i]])
                {
                    f[i][0]=k;
                    break;
                }
                sum=sum+f[i][k+1];
            }
            h=h-t[i]-k;
            MAX-=sum;
        }

        f[1][0]=h;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            printf("%d, ",f[i][0]*5);
        }
        printf("%d\n",f[n][0]*5);
        printf("Number of fish expected: %d\n\n",MMAX);
    }
    return 0;
}