POJ - 1042 Gone Fishing 钓鱼 动态规划(DP)

【问题描述】
约翰是个垂钓谜，星期天他决定外出钓鱼h小时（1≤h≤16），约翰家附近共有n个池塘（2≤n≤25），这些池塘分布在一条直线上，约翰将这些池塘按离家的距离由近到远编上号，依次为L1，L2，…，Ln，约翰家门外就是第一个池塘，所以他到第一个池塘是不用花时间的。

约翰可以任选若干个池塘由近到远地垂钓，并且在每个池塘他都可以呆上任意长的时间，但呆的时间必须为5分钟的倍数（即5分钟为一个单位时间），已知从池塘Li到池塘Li+1要化去约翰ti个单位时间。每个池塘的上鱼率预先也是已知的，池塘Li在第一个单位时间内能钓到的鱼为Fi（0≤Fi≤100），并且每当他在某一个鱼塘呆上一个单位时间后，该鱼塘单位时间内能钓到的鱼将减少一个常数di（0≤di≤100）。

现在请你编一个程序计算约翰最多能钓到多少鱼。

【输入格式】
第一行为一个整数n，第二行为一个整数h，第三行为n个用空格隔开的整数，表示Fi（i=1，2，…，n），第四行为n个用空格隔开的整数，表示di（i=1，2，…，n），第五行为n-1个用空格隔开的整数，表示ti（i=1，2，…，n-1）

【输出格式】
一个整数，表示约翰最多能钓到鱼的数量。

【输入样例】

2
1
10 1
2 5
2

【输出样例】

31

【数据范围】
2≤n≤25 , 1≤h≤16 , 0≤ti≤100 , 0≤Fi≤100 , 0≤di≤100

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,h,f[30][400],d[30],t[30],dp[30][400];
//dp[i][j]:前i个湖前j个单位时间的最大值 

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d",&h);
        h=h*12;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&f[i][1]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&d[i]);
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t[i]);
        }
        t[1]=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int k=2;k<=h;k++)
            {
                if(f[i][k-1]<=d[i]) break;
                f[i][k]=f[i][k-1]-d[i];
            }
        }

        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=h;j++)
            {
                int sum=0;
                for(int k=0;k<=h && dp[i][j]!=-1;k++) //在第i个湖钓k个单位时间
                {
                    if(j+t[i+1]+k>h) break;
                    dp[i+1][j+t[i+1]+k]=max(dp[i][j]+sum,dp[i+1][j+t[i+1]+k]);
                    if(f[i+1][k+1]>0) sum+=f[i+1][k+1];
                }
            }
        }

        int mark=1,MAX=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(MAX<dp[i][h])
            {
                MAX=dp[i][h];
                mark=i;
            }
        }

        int MMAX=MAX;
        for(int i=mark;i>=2;i--)
        {
            int sum=0,k;
            for(k=0;k<=h;k++)
            {
                if(MAX==sum+dp[i-1][h-k-t[i]])
                {
                    f[i][0]=k;
                    break;
                }
                sum=sum+f[i][k+1];
            }
            h=h-t[i]-k;
            MAX-=sum;
        }

        f[1][0]=h;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            printf("%d, ",f[i][0]*5);
        }
        printf("%d\n",f[n][0]*5);
        printf("Number of fish expected: %d\n\n",MMAX);
    }
    return 0;
}