C - Asteroids POJ - 3041

匈牙利算法

本文采自：http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6646007

題目描述：你的飛船有個強大的武器可以打小行星，一次可以攻擊一行或者一列，求最少的攻擊次數。

題目分析：問題可以轉化爲，選取最少的點，使得這些點與所有的邊相鄰。把方陣看做一個二分圖，v1作爲行頂點集，v2作爲列頂點集，那x,y可以看做點，圖中的點graph[x][y]則可以看做一條邊，問題就是最小點覆蓋數問題=最大匹配數，用匈牙利算法。

代碼如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=500+10;
int v1,v2;
int graph[maxn][maxn];//構建的圖
int visit[maxn];//v2的點是否訪問過
int girl[maxn];//v1所匹配的y;

bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=v2;i++)
    {
        if(graph[x][i]&&!visit[i])
        {
            visit[i]=1;
            if(girl[i]==0||dfs(girl[i]))
            {
                girl[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void solve()
{
    memset(girl,0,sizeof(girl));
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=v1;i++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));//清空上次搜索的標記
        if(dfs(i))
            cnt++;
    }
    cout << cnt << endl;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    v1=v2=n;
    memset(graph,0,sizeof(graph));
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        graph[x][y]=1;
    }
    solve();
    return 0;
}

初學匈牙利算法，大體明白怎麼回事了，以後追加新的理解。

推薦一個博文：http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547