藍橋杯 操作格子（線段樹）

問題描述

有n個格子，從左到右放成一排，編號爲1-n。

共有m次操作，有3種操作類型：

1.修改一個格子的權值，

2.求連續一段格子權值和，

3.求連續一段格子的最大值。

對於每個2、3操作輸出你所求出的結果。

輸入格式

第一行2個整數n，m。

接下來一行n個整數表示n個格子的初始權值。

接下來m行，每行3個整數p,x,y，p表示操作類型，p=1時表示修改格子x的權值爲y，p=2時表示求區間[x,y]內格子權值和，p=3時表示求區間[x,y]內格子最大的權值。

輸出格式

有若干行，行數等於p=2或3的操作總數。

每行1個整數，對應了每個p=2或3操作的結果。

樣例輸入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

樣例輸出

6
3

數據規模與約定

對於20%的數據n <= 100，m <= 200。

對於50%的數據n <= 5000，m <= 5000。

對於100%的數據1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子權值 <= 10000。

很赤裸的線段樹，沒有什麼技巧好言，線段樹+RMQ

不過我寫得很挫，特別是change函數裏，wa了一天。

後來參照lrj的白皮書回溯算法。才A的。。

很慚愧。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int s[100005],ma[600005];
int sum[600005];
int dp[100003][20];
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
void Init(int n)
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		dp[i][0] = s[i]-s[i-1];
	for(j=1;(1<<j)<=n+1;j++)
		for(i=0;i+(1<<j)<=n+1;i++)
			dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i + (1<<(j-1))][j-1]);
		
}
int RMQ(int l,int r)
{
	int k=0;
	while((1<<(k+1)) <= r-l+1) k++;
	return max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
}
void build_tree(int l,int r,int o)
{
	if(l>r) return;
	sum[o] = s[r]-s[l-1];
	ma[o] = RMQ(l,r);
	if(l==r) return;
	int m = (l+r)/2;
	build_tree(l,m,o*2);
	build_tree(m+1,r,o*2+1);
}
void change(int v2,int v3,int o,int l,int r)
{
	int m = (l+r)/2;
	if(l==r)
	{
		ma[o] = v3;
		sum[o] = v3;
	}
	else
	{
		if(v2<=m) change(v2,v3,o*2,l,m);
		else
			change(v2,v3,o*2+1,m+1,r);
		ma[o] = max(ma[o*2],ma[o*2+1]);
		sum[o] = sum[o*2]+sum[o*2+1];
	}
	
}
int seeksum(int v2,int v3,int o,int l,int r)
{
	if(l==v2 && r==v3)
		return sum[o];
	int m = (l+r)/2;
	if(v2>m)
		return seeksum(v2,v3,o*2+1,m+1,r);
	else if(v3<=m)
		return seeksum(v2,v3,o*2,l,m);
	else
		return seeksum(v2,m,o*2,l,m)+seeksum(m+1,v3,o*2+1,m+1,r);
	
}
int seekmax(int v2,int v3,int o,int l,int r)
{
	if(l==v2 && r==v3)
		return ma[o];
	int m = (l+r)/2;
	if(v2>m)
		return seekmax(v2,v3,o*2+1,m+1,r);
	else if(v3<=m)
		return seekmax(v2,v3,o*2,l,m);
	else
		return max(seekmax(v2,m,o*2,l,m),seekmax(m+1,v3,o*2+1,m+1,r));
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		s[0] = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&s[i]);
			s[i] = s[i]+s[i-1];
		}
		Init(n);
		build_tree(1,n,1);
		int v1,v2,v3;
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&v3);
			switch(v1)
			{
			case 1:change(v2,v3,1,1,n);break;
			case 2:printf("%d\n",seeksum(v2,v3,1,1,n));break;
			case 3:printf("%d\n",seekmax(v2,v3,1,1,n));break;
			}
		}
		
		
	}
	return 0;
}