青島網賽 1006 HDU 5883 The Best Path

可以將問題轉換爲求歐拉路徑，歐拉回路。很明顯經過每個點的次數等於該點度的一半，如果存在歐拉回路，那麼每個點的度都是偶數，那麼可以選擇其中一個作爲起點和終點，取個最大值。如果只存在歐拉路徑，那麼有且僅有兩個點度爲奇數，且這兩個點爲起點和終點，這種情況無最大值，直接所有的異或，度爲奇數的經過次數爲度加一除以二，偶數還是度除以二次。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int a[maxn],degree[maxn];
int main()
{
    int t,n,m,u,v,cnt,ans,MAX;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(degree,0,sizeof degree);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            degree[u]++,degree[v]++;
        }
        cnt=0,ans=0,MAX=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(degree[i]&1) cnt++;
        if(cnt!=0&&cnt!=2) {puts("Impossible");continue;}
        if(cnt==0)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                degree[i]>>=1;
                if(degree[i]&1) ans^=a[i];
            }
            for(int i=1;i<=n;i++) MAX=max(MAX,ans^a[i]);
            printf("%d\n",MAX);
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                degree[i]=(degree[i]+1)>>1;
                if(degree[i]&1) ans^=a[i];
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}