[練習][洛谷1613]倍增+Floyd 跑路

題目背景
洛谷1613

題目描述
小A的工作不僅繁瑣，更有苛刻的規定，要求小A每天早上在6：00之前到達公司，否則這個月工資清零。可是小A偏偏又有賴牀的壞毛病。於是爲了保住自己的工資，小A買了一個十分牛B的空間跑路器，每秒鐘可以跑2^k千米（k是任意自然數）。當然，這個機器是用longint存的，所以總跑路長度不能超過maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一個有向圖，小A家爲點1，公司爲點n，每條邊長度均爲一千米。小A想每天能醒地儘量晚，所以讓你幫他算算，他最少需要幾秒才能到公司。數據保證1到n至少有一條路徑。

輸入格式
第一行兩個整數n，m，表示點的個數和邊的個數。

接下來m行每行兩個數字u，v，表示一條u到v的邊。

輸出格式
一行一個數字，表示到公司的最少秒數。

樣例數據
輸入

4 4
1 1
1 2
2 3
3 4

輸出

1

備註
【樣例說明】
1->1->2->3->4，總路徑長度爲4千米，直接使用一次跑路器即可。

【數據範圍】

50%的數據滿足最優解路徑長度<=1000；

100%的數據滿足n<=50，m<=10000，最優解路徑長度<=maxlongint。

分析：剛剛看到這道題，嗯，求最短路？dijkstra、SPFA走你！誒？好像不對，這個2k 速度是什麼鬼？？？倍增？！好吧，刪掉重來，想了半天，這個倍增怎麼寫，看看只有50個點，數據很小，乾脆直接暴力循環好了。求完後，哎呀，無腦暴力就是爽，乾脆最短路也直接用floyd好了。
（好吧，倍增部分的思維過程是瞎扯的，其實沒想到竟然是暴力，參考了題解orz）

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;

int getint()
{
    int sum=0,f=1;
    char ch;
    for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
    if(ch=='-')
    {
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-48;
    return sum*f;
}

int n,m,dis[55][55];
bool mi[55][55][65];//mi[i][j][k]的意思是判斷i到j是否存在一條長度爲2^k的路徑

int main()
{
    freopen("run.in","r",stdin);
    freopen("run.out","w",stdout);

    int u,v;
    n=getint(),m=getint();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
            dis[i][j]=1e9;//賦初值，直接memset都可以（之前以爲longint是long long，賦成1e18了）
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        u=getint(),v=getint();
        dis[u][v]=1;//記錄路徑值
        mi[u][v][0]=true;//u、v相距2^0
    }

    for(int l=1;l<=64;++l)//由於總長度不超過maxlongint，所以2^32是足夠了，但是就是因爲理解錯了longint的意思，所以寫的2^64
        for(int k=1;k<=n;++k)//因爲用到floyd，我這裏還想了想這三個for循環有沒有順序問題hhh，
//這裏只是枚舉所有情況，不是求最短路，所以順序隨便（只要2的幾次方在最外層就可以了）
            for(int i=1;i<=n;++i)
                for(int j=1;j<=n;++j)
                    if(mi[i][k][l-1]&&mi[k][j][l-1])//如果存在兩個2^(i-1)的路，那麼兩端點就相距2^i，即可以一次跳到，
//相當於在這兩個點間有一條距離位1的路（方便求最短路）
                    {
                        mi[i][j][l]=true;
                        dis[i][j]=1;
                    }

    for(int k=1;k<=n;++k)//floyd
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];

    cout<<dis[1][n]<<'\n';
    return 0;
}

本題結。