關於集合和函數在高中課程中有所講述在這裏就不在對細節與定義進行探究了 對數列和求和做一些簡單探討
集合
定義：
是一組無序的對象 （高中時學的三大特性： 無序性 互異性 確定性 ） 基數：表示集合中元素的個數
集合和元素的關係
集合中的對象也稱爲改集合的元素 或成員 也說集合包含它的元素（集合和元素之間的關係）符號表示：∈ ∉
描述集合的幾種方法：列舉法 描述法 文氏圖法（維恩圖）
常用集合：N, Z,Z+,Q,R
集合與集合的關係
交併補差 符號表示：∩∪\−
包含 包含於符號表示 ：⊇ ⊆
子集與真子集的定義
集合的笛卡爾乘積
函數
定義：
如果f是從A到B的函數 就說 A是f的定義域 而B是f的伴域 如果f(a)=b,就說b是a的像 而a是b的原像 A中的元素的所有像元素的集合稱爲f的值域 若f是從A到B的函數 有時也說成f把A映射到B
函數的相等
當有相同的定義域 伴域 相同的映射關係時
單射、滿射和雙射
數學上，單射、滿射和雙射指根據其定義域和陪域的關聯方式所區分的三類函數。
單射：指將不同的變量映射到不同的值的函數。
滿射：指陪域等於值域的函數。即：對陪域中任意元素，都存在至少一個定義域中的元素與之對應。
雙射（也稱一一對應）：既是單射又是滿射的函數。直觀地說，一個雙射函數形成一個對應，並且每一個輸入值都有正好一個輸出值以及每一個輸出值都有正好一個輸入值。 （在一些參考書中，“一一”用來指雙射，但是這裏不用這個較老的用法。）
引之維基百科
單射可以理解爲 關於定義域的元素有伴域與其對應
滿射可以理解爲 關於伴域每個元素都有定於域的元素與其對應
雙射可以理解爲 滿射與雙射
反函數：
f(a) = b f-1(b)=a
其他擴展
將函數作爲參數 複合函數
下取整 上取整 的定義
序列
數學上，序列是被排成一列的對象（或事件）；這樣，每個元素不是在其他元素之前，就是在其他元素之後。 這裏，元素之間的順序非常重要
引之維基百科
求和
求和符號
∑
例子
可以理解爲 編程中的for循環
擴展
