暢通工程

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Problem Description

某省調查城鎮交通狀況，得到現有城鎮道路統計表，表中列出了每條道路直接連通的城鎮。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個城鎮間都可以實現交通（但不一定有直接的道路相連，只要互相間接通過道路可達即可）。問最少還需要建設多少條道路？

Input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是城鎮數目N ( < 1000 )和道路數目M；隨後的M行對應M條道路，每行給出一對正整數，分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號。爲簡單起見，城鎮從1到N編號。
注意:兩個城市之間可以有多條道路相通,也就是說
3 3
1 2
1 2
2 1
這種輸入也是合法的
當N爲0時，輸入結束，該用例不被處理。

Output

對每個測試用例，在1行裏輸出最少還需要建設的道路數目。

Sample Input

Sample Output

題意就是問這個圖是不是連通圖，如果不是，問還需要幾條邊。

我們可以用並查集來做。

我們將已經有路的兩個城鎮建邊，加入到同一個祖先中。最後檢查所有城鎮一共有多少個不同的祖先。

如果只有一個祖先，說明整個圖已經連通。如果有n個說明有n個連通分塊。一條邊可以將兩個連通塊分塊連通，那麼最後我們需要n-1條邊，將整個圖連通。

AC代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int par[1011];
bool flag[1011];
int fin(int a)//查找
{
    int p=a;
    while(p!=par[p])//查找父節點
    {
        p=par[p];
    }
    int x=a,y;
    while(x!=par[x])//路徑壓縮
    {
        y=par[x];
        par[x]=p;
        x=y;
    }
    return p;
}
void join(int a,int b)//連接
{
    int pa=fin(a);
    int pb=fin(b);
    if(pa!=pb)
    {
        par[pa]=pb;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        int a,b;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            par[i]=i;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            join(a,b);
        }
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int p=fin(i);
            if(flag[p]==0)
            {
                flag[p]=1;
                ans++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans-1);
    }
    return 0;
}