《思遠高考綠色通道》(Green Passage, GP)是唐山一中常用的練習冊之一，其題量之大深受lsz等許多oiers的痛恨，其中又以數學綠色通道爲最。2007年某月某日，soon-if (數學課代表)，又一次宣佈收這本作業，而lsz還一點也沒有寫……
高二數學《綠色通道》總共有n道題目要寫(其實是抄)，編號1..n，抄每道題所花時間不一樣，抄第i題要花a[i]分鐘。由於lsz還要準備NOIP，顯然不能成天寫綠色通道。lsz決定只用不超過t分鐘時間抄這個，因此必然有空着的題。每道題要麼不寫，要麼抄完，不能寫一半。一段連續的空題稱爲一個空題段，它的長度就是所包含的題目數。這樣應付自然會引起馬老師的憤怒。馬老師發怒的程度(簡稱發怒度)等於最長的空題段長度。
現在，lsz想知道他在這t分鐘內寫哪些題，才能夠儘量降低馬老師的發怒度。由於lsz很聰明，你只要告訴他發怒度的數值就可以了，不需輸出方案。(快樂融化：那麼lsz怎麼不自己寫程序？lsz：我還在抄別的科目的作業……)
第一行爲兩個整數n,t，代表共有n道題目，t分鐘時間。
以下一行，爲n個整數，依次爲a[1], a[2],... a[n]，意義如上所述。
僅一行，一個整數w，爲最低的發怒度。
17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5
3
60%數據 n<=2000
100%數據 0<n<=50000，0<a[i]<=3000，0<t<=100000000
這道題目目前只有codevs tyvj 以及SJTU ACM自己的題庫裏有···題目來自TSOI2007模擬賽 [2007-09-08]
這道題目的出題人（或者補充數據者）簡直是良心出題人阿有木有！！！五十個測試點！！！卡標算！！！
由於補充的十幾個點會卡掉n²的算法，需要用單調隊列優化···
我們首先用二分查找，對於每個mid檢查can()函數是否合法，即是否有一種方案滿足最長的空題段長度爲mid
如何檢查呢？
用f[i]表示在做第i道題的情況下，前i道題在合法狀況下（即空題段長度不超過mid）可能的所有方案中的最小時間（注意，空題段可能小於mid，這也是合法的）
那麼轉移方程爲：f[i]=min(f[j])+a[i];
其中j的範圍是i-mid-1<=j<=i-1 這是因爲我們保證a[i]入選，且由於最大空時段爲mid，枚舉j應當從i之前不做mid個的前面那一道題開始
由於每個f[j]內的狀態必然是合法的最小值，也就是最長空時段不超過mid的最小值，而j又一定被選中（做這道題），最終方案也一定是合法的。
如果還不理解，那就紙筆模擬一下吧，樣例是很好的。
單調隊列由於之前沒有相關的博文，算是這個博客中第一次出現，在這裏解釋下，基本上引用的是一位江蘇省隊神犇的論文，然而並不知道名字···
例題：一個含有n項的數列(n<=2000000)，求出每一項前面的第m個數到它這個區間內的最小值。
直接求解的複雜度是O(nm)
我們維護這樣一個隊列：隊列中的每個元素有兩個域{position,value}，分別代表他在原隊列中的位置和，我們隨時保持這個隊列中的元素兩個域都單調遞增。
計算時，只要在隊首不斷刪除，直到隊首的position大於等於i-m+1，那此時隊首的value必定是f[i]，因爲隊列是單調的！
將a[i]插入到隊列：首先，要保證position單調遞增，由於我們動態規劃的過程總是由小到大（反之亦然），所以肯定在隊尾插入。
又因爲要保證隊列的value單調遞增，所以將隊尾元素不斷刪除，直到隊尾元素小於a[i](由於要求最小值，大的自然用不到)。
每個元素最多值入隊出隊1次，複雜度O(n)
那麼放代碼
//codevs3342 綠色通道 二分+單調隊列優化DP
//copyright by ametake
//thanks to 量子糾纏 from NUST and wu_yihao from CSDN
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
int n,t;
int a[maxn],f[maxn],q[maxn];
bool can(int x)
{
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[0]=0;
int l=0,r=0;
q[r++]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
while (l<=r&&q[l]=f[i]) r--;//刪除隊列尾部所有耗時比當前元素大的元素
q[++r]=i;
/*
//樸素的寫法是這樣的：
for (int j=max(i-x-1,0);j>1;
if (can(mid))
{
r=mid;
}
else l=mid+1;
}
printf("%d",l);
while (1);
return 0;
}
