源头茫昧虽难觅，活水奔流喜不休。
——法国著名数学家、科学哲学家昂利·彭加莱（Henri Poincare）
在本章，基本上是按照从古到今的时间轴线，漫谈数据的发展简史[1]。在了解大数据的内涵之前，很有必要简要地回顾一下大数据时代黎明前的漫长历史。数据是人类认识客观世界的标度，人类与数据的历史，可谓是源远流长。
著名社会学家费孝通先生曾说[2],人类的“当前”，包含着从“过去”历史中拔萃出来的投影和时间选择的积累。
翻开人类的科技史，我们很快就会发现，这就是一部人类对事物数据化的历史。在某个领域，越是能够用数据来表征，其科学化的程度就越高，人类对其认识的程度也就越深入[3]。
就数据的增长曲线而言，当初极小的初值，需要经历极其漫长的发展过程，才能达到人类能感知的曲线拐点。当下，“大数据”作为一个时髦专业术语（buzz word），其历史还很短暂，但是它所依赖的很多基础却是在很久以前就建立了[4]。人类的文明与进步，在某种意义上来说，就是通过对数据的收集、处理和总结而达成的。历史对于我们来说，并不是什么可有可无的点缀之饰物，而是实用的、不可或缺的前行之基础。了解相关的历史，有助于培养我们的数据思维和基于数据的创新能力。
人类的数觉与计数系统
自从人类开始有文字和数字起，数据就开始产生。数据作为一种计量工具与技术相融合，充分体现了其精确性和实用性的特征。人类文明的历程，大部分都可归属于小数据时代，甚至极小数据时代。
美籍俄裔理论物理学家乔治伽莫夫（GeorgeGamow），在其著名科普著作《从一到无穷大》中，杜撰了这么一个小故事[5]：
在非洲一个原始部族里，有两个酋长决定做一个数数游戏——比一比谁说出的数字大，谁就赢。
“好，” 一个酋长说，“你先说吧！”
另一个酋长绞尽脑汁想了好几分钟，终于说出了他所能想到的最大数字：“3”。 现在轮到另一个酋长动脑筋了。在苦思冥想半天后，他表示认输：“你赢啦！”
图1-1 两个酋长比数数
上面的小故事，其实是想说明，在远古时代，由于物质极其匮乏，人类对计数系统的认知，还处于懵懂状态。对少于三个的事物，人们尚能掌控，但对3个以上的事物，就只能称之为“很多”或“数不胜数”。在这种情况下，人类远古时代是很难出现完整的计数系统的。
人类文明的发展，存在严重的区域性不平衡。在澳大利亚的原始森林中，至今还有停滞于原始发展水平的部落。他们对数字的感知，普通人也就知道一、二、三。即使是部落里的“聪明人”，也就只知道四和五。数量再多，他们一概称之为“很多很多”。这是人类远古状态的无变异延续，可视作“活化石”。
数的概念，始于原始人采集、狩猎等生产活动之中，他们通过对不同类事物之间的比较，逐渐认识到存在某种共同的特征，然后从感性认识，升华至抽象层面，于是就产生了数。
数从萌芽到诞生，经历了极其漫长的岁月。
在进化的蒙昧时期，人类已经具备一种才能，即在由同类事物组成的小样本集合中，当增加或者减少集合中的元素时，尽管我们的先祖还不能确切地知道增减多少，但却能够感知到其中有所变化。美籍数学家托拜厄斯丹齐克(TobiasDantzig)将这种能力，称之为“数觉（number sense）”[6]。所谓数（shù）觉，就是不通过数（shǔ）数（shù），一眼就能看出物体多寡的感觉。
这种原始的数觉，在某些动物身上也有体现。例如，有些鸟类就具有数觉，但也仅局限于小数量的“数觉”。有这么一侧试验，鸟巢里原有4个蛋，可以安然地拿走一个（余下3个），“笨鸟”不会察觉其中的变化，但如果拿去2个蛋（余下2个），那这只 “笨鸟”可能就要“先飞”了——因为鸟巢中蛋的数量变化，已经触发了它的“数觉”——让它意识到危险，有外物“动了它的蛋”。这表明，有些鸟类，在用某种方法辨别2和3是不同的。
丹齐克在其科普名作《数：科学的语言》中，提供了一个更有趣的例子：
有一只乌鸦，在一个庄园主的望楼里筑巢，庄园主不胜其扰，决心打死这只乌鸦，他尝试了多次，都没有成功，因为人一旦靠近，乌鸦就非常警惕地离开巢穴，远远地待在树上，耐心地等人离开望楼后，再飞回巢穴。
有一天，园主心生一计：决定让2个人同时走进望楼，然后留一个潜藏里面，另一个出来走开。但这个乌鸦并不上当，它还是等着，直到第二个人出来。
这个实验一连做了几天：两个人，三个人，四个人，都没有成功。最后，用了五个人：也像前几天一样，先一起进望楼，然后留一人潜藏其内，其他四个人走出来。这次奏效了，乌鸦的数觉“失灵”了——也就是说，但集合变大后，乌鸦已经无法辨别四与五的差别，因此它马上飞回巢里，然后被留在望楼的人，逮个正着。
图1-2 乌鸦的数觉
“数觉”是动物的基本心理特征。丹齐克指出，“一种比鸟类高强不了多少的原始数觉，就是产生我们数概念的核心。毫无疑问，如果人类单凭这种直接的数觉，在计算的技术上，就不会比鸟类有什么进步。但是经历了一连串的特殊的环境，人类在极为有限的数觉之外，学会了另一种技巧来给自己帮忙，这种技巧注定了使他们未来的生活受到巨大的影响。这技巧就是计数，并且，正是由于有了计数，我们赢得了用数来表达我们的宇宙的惊人成就。”
需要说明的是，数觉与计数不能混为一谈。数觉是人类早已有之的能力，而计数能力的出现则要晚得多，这也可能是人类独有的能力。正是有了计数，才使得具体的、表现形式各异的表达多寡的概念，结合成为统一的、抽象的数的概念。这是数学得以蓬勃发展的重要前提。
需求是发明之母。在需求的驱动下，人类首先发明了数字。数字是计数系统的基础。很多历史学家都认为，数字最初起源于对事物的计数，例如在人数、财产（牛羊数等）或交易中的计数。知名技术作家查尔斯·佩措尔德（Charles Petzold）在其著作《编码》[7]一书中给出了一个非常生动的例子：
在远古时期，如果有人拥有4只鸭子，可以用图表示为如图1-3-a所示。后来，专门负责画鸭子的人会“偷懒”地想：为什么我非要画4只鸭子呢，这太麻烦了！为什么不能就画一只鸭子，再用划线的多少来表示鸭子的数量呢，于是就出现了如图1-3-b所示的简化画法。
类似地，我们还可以用这种简化画法用于画4头牛、4只羊、……,诸如此类。慢慢地，这个数字“4”就慢慢被抽象出来了（图1-3-c）。
1-3 数字的抽象化
英国著名哲学家、历史学家——伯特兰·罗素（Bertrand Russell，1872~1970）针对数的抽象性，总结道[8]：“仅仅在文明的高级阶段上，我们方能以一串数（自然数串）作为我们发现的起点。发现一对锦鸡和两天都是数字二的实例，一定需要很多时代。其中所包含的抽象程度确实不易达到。”
再后来，人们发现当手头上的财产多了，譬如说有了27只鸭子，再用这种划线的方法来标识数量多少，过程就显得非常之繁琐，数量也难以做到一目了然（如图1-4-a所示）。这就激励人们要想出一种更好的方法——于是，一个计数系统就这样呼之欲出。
从古时至今，人们可能发明了很多计数系统，但延续至今还在用的当属罗马数字了。今天，人们还可以在手表盘上、纪念碑上、一些图书的页码上，看到这些罗马数字。有了罗马数字，27只鸭子就可以相对简洁的表示为如图1-4-b所示。
图1-4 数字系统的形成
如图1-4-b所示的概念很容易理解：每个X表示10个划线、V表示5个划线，而每个竖线代表一个划线。
在罗马数字产生之前的更早期，数字还没有书写形式时，人类最方便的、最“触手可及”的计数工具，当属自己的双手十指。
在中国成语中，有个词叫“屈指可数”，表示扳着手指就可以数清楚，形容数量稀少。但在人类社会早期，十个手指头已经不算少了，作为计数“利器”，给人类自己的发展帮了大忙。
随着人类祖先狩猎水平的不断提高，及部落之间的社交活动日渐频繁，彼此间需要表达的数也多了起来。于是，人们觉得有必要进一步提升他们的计数能力。用一个手指代表一，五个手指代表五，这样“一五一十”地来计数。就这样，数的表达范围得到了扩大。
在英语中，“Digit（数字）”这个词，除了有“数字”的意思，同时也有“手指或足趾”的含义，这并不是巧合。而“five（五）”和“fist（拳头）”这两个单词，拥有相同的词根（fi-），也并非偶然。
丹齐克认为，人类在计算方面之所以成功，应当归功于人类的“十指分明”。也就是说，正是有了“十指”，才教会了人类计数，从而把数的范围无限扩展，以至于形成现在复杂的数论系统。倘若没有这套“装置”，人类对数的感知，不会比原始人的数觉高明多少。
手指除了计数，还可以作一些简单的加减法运算。在某种程度上，手指可以看作人类最早的“计算器”。
用手指计数和计算，固然很方便，可是不能长时间保留计算结果，因为人们还得用双手打猎干活呢！于是，就有人想到了用小石块、小树棍等外物表示数。类似地，小石块、小树棍等不仅被用作计数，而且还用作简单的加减法。于是，计数和计算的工具，开始外围化、“专业化”，这无疑也是一个进步！
在这个发展阶段中，人们已经抛弃了必须将被数的物品拿在手中或置于脚下的做法。对此，加尔斯基认为，在数学上，人类完成了第一次抽象。
从以手指计数，到用外物代表数，人类的这段历史，至今依然可从幼儿身上看到它的缩影。婴儿从牙牙学语开始，就对“有或无”及“多或少”有了最初步的概念，他们会用笑或哭，来表达自己对喜爱之物的“数觉”。幼儿再稍大一些后，父母或启蒙老师就可教他们用手指计数（数数）了。
一个常见的温馨场面是：当你问幼儿园的小朋友口袋里有几颗糖，或家里来了几个客人时，他（她）一定会扳着小手指，一个、两个、三个……认真地数给你看。直到上小学一、二年级，“屈指计数”还一直都是小朋友们做数学加减法的“利器”。
因此，丹齐克认为，在一定程度上，如果没有手指，就没有数的发展，自然也就没有随之而来的、人类在物质和精神上进步所依赖的精确科学的发展。
人类的十指，毫无疑问地影响了我们计数系统中的进制基底的选择，这也是今天我们使用十进制的最根本原因，这是一种“生理上的凑巧”。因此，可以推断的是，如果人类最初就长有12个手指头，那么流行于今天的计数系统，恐怕就是十二进制了。
从文化史的观点来看，丹齐克认为，“改变数制的基底，即使可行，也是极不受欢迎的。只要人类一直用十来计数，他的十个手指就一直会使他意识到，他的精神生活的这一最重要方面，也起源于人类自身。”
因此，就让十进制在“人是万物的尺度”[9]的见证下，而永存下去吧。
[1] 本章之所以说是漫谈，是因为笔者所介绍的一些历史，虽力图保证史实的正确性，但毕竟不是专业的科技史工作者，故难免有不尽人意之处。此外，既然是漫谈，内容也不见得十分扣题，信马由缰的地方也是有的，但这或许也是趣味之所在。
[2]费孝通.乡土中国.北京大学出版社.2012年10月
[3]黄欣荣. 大数据对科学认识论的发展[J]. 自然辩证法研究, 2014,第9期:83-88.
[4] Bernard Barr. A Brief History of Big Data Everyone Should Read. https://www.linkedin.com/pulse/brief-history-big-data-everyone-should-read-bernard-marr
[5]乔治加莫夫. 暴永宁（译）.从一到无穷大[M].北京：科学出版社, 2014.
[6](美) 托拜厄斯丹齐克 著. 苏仲湘 译.数：科学的语言——为有文化而非专攻数学的人写的评论性概述(Number: The Language of Science --A critical survey written for thecultured non-mathematician)[M].上海教育出版社.1985
[7] 查尔斯•佩措尔德 著. 左飞，薛佟佟译.编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言.电子工业出版社,2012年10月
[8]伯特兰·罗素. 数理哲学导论[M]. 商务印书馆, 1982.
[9] 对应的英文是：“Man is the measure ofall things.”普罗泰戈拉是公元前5世纪希腊哲学家，诡辩派的主要代表人物。 "人是万物的尺度"，认为事物的存在是相对于人的感觉而言的，人的感觉怎样，事物就是怎样。万物的存在与否、性质形态都是相对的，完全取决人的主观感觉。
