說明：原文2016-08-24 發表於阿里云云棲社區：https://yq.aliyun.com/articles/59392
目前，“大數據”概念已經深入人心。很多人都喜歡談論大數據。而我們利用數據，其中一個很重要的目的在於，用之爲決策提供支持。因此，如何有效地呈現出大數據給出的結果，並把數據以“人話”說出來的，並讓受衆（很可能是你的領導）聽得懂，就顯得非常重要的！
想做到這一點，就得迎合人性，或者，更具體點說，要迎合人類大腦的特徵。
一部經典電影引出來的數字感
如果你看過巴里·萊文森導演的經典奧斯卡電影《雨人》（Rain Man），或許你不會忘記其中一個非常有意思的橋段：在餐館裏，患有自閉症的哥哥（達斯汀·霍夫曼飾），面對散落一地的牙籤，目測就能將其分成三小堆，並能很快就給出每小一堆牙籤的數量：82，82，82，然後又瞬間心算出牙籤總數：246。
哥哥的心算能力，的確也不錯，但相比於他高超的數字感——能達到82，那隻能說，驚爲天人了。
當然，這僅僅是影視作品，我們知道，影視作品通常是基於生活，而高於生活的。那麼真實的生活場景，我們普通人又是什麼樣的呢？數字感又是什麼東東呢？
在進行解釋之前，請讀者快速瀏覽一下如圖1所示圖片，不用數出來，告訴我，你看到了多少張人臉臉譜?
圖1 數字感測試
相信絕大部分人，都能瞬間給出正確的答案：五個！而無需用從一數到五。美籍數學家託拜厄斯•丹齊克(Tobias Dantzig)指出，這就是一種“數字感（number sense，）”，亦稱數（shù）覺，它是一種不通過數（shǔ）數（shù），一眼就能看出物之多寡的感覺。
烏鴉的數字感
這種原始的數字感，在很多動物身上也有體現，例如鳥類。丹齊克在其科普名作《數：科學的語言》中，提供了一個有趣的例子：
有一隻烏鴉，在一個莊園主的望樓裏築巢，園主不勝其擾，決心打死這隻烏鴉，但他嘗試了多次，都沒有成功，因爲人一旦靠近，烏鴉就非常警惕地飛離了巢穴，遠遠地待在樹上，耐心地等人離開望樓，然後再飛回巢穴。
圖2 烏鴉的數字感
有一天，園主心生一計：決定讓2個人同時走進望樓，然後留一個潛藏裏面，另一個出來走開。但這個烏鴉並不上當，它還是等着，直到第二個人出來。
這個實驗一連做了幾天：兩個人，三個人，四個人，都沒有成功。最後，用了五個人：也像前幾天一樣，先一起進望樓，然後留一人潛藏其內，其他四個人走出來。這次奏效了，烏鴉的數字感終於“失靈”了——也就是說，但集合變大後，烏鴉已經無法辨別四與五的差別，因此它馬上飛回巢裏，然後被留在望樓的人，逮個正着。
人類的數字感
“數字感”是動物的基本心理特徵之一。丹齊克指出，“一種比鳥類高強不了多少的原始數覺，就是我們有關數字概念的核心。”
但是，我們能否將這種數字感，和人類的其它五種感覺（即視覺，聽覺，嗅覺，觸覺和味覺)相提並論嗎?
答案是：還真能！
在2013年9月6日的《科學》雜誌上，荷蘭烏得勒支大學（Utrecht University）研究小組，對這一問題實施了深入的研究[3]。這項研究表明，我們的大腦，有一個固定的區域來處理數字感，從而使得我們具備不用計數就能感知數目的能力——也就是說，事實上，我們人人都是具備第六感的（女人那項特殊的專有感覺，要排名第七了！）。這項研究打破了原有的界限：大腦的一邊負責處理來自感覺器官的刺激，另一邊負責管理抽象概念(比如數字)。
數字，在本質上，是人類是對實物的一種抽象。人類接受這種抽象的能力，歷經年代非常久遠。英國著名哲學家伯特蘭·羅素（Bertrand Russell，1872~1970）針對數的抽象性，總結道：“僅僅在文明的高級階段上，我們方能以一串數（自然數串）作爲我們發現的起點。在遠古時期，發現一對錦雞和兩天，都是數字二的實例，一定需要很多時代。其中所包含的抽象程度確實不易達到。”
作爲高智慧動物，人類相比於其它動物，這種數字感相對較強。但這個“相對性”也是非常限度的，在目標個數超過7個時，人類的這種感覺也會明顯下降。
讀者可以嘗試看圖3所示的圖片，在圖3第一列中，無論黑點的大小或形狀如何變化，你都能一眼判斷出目標的數量爲1。在第二列中，也沒有問題，你也可以秒測出目標數量爲4。而在第三列，你可能就沒有那麼容易在不數數的情況下得出答案爲7。當目標元素的個數繼續上升，人類的這種引以自豪的數字感，或者說對抽象數字“渾然天成”的理解，就會迅速衰減。
圖3不同數據的數字感測試（圖片來源《科學》）
從數字感得出的一點啓發
從上面的討論，我們能得出什麼啓發呢？那就是，如果你想讓你的受衆，一點也不費力地理解你的數字，你最好換個說法，儘量用10以下的數字來描述。
比如，在加多寶廣告裏，最好不要給出一個海量數字，說在中國，我們每天售出312 458罐加多寶（無法得到準確數字，此處僅爲說明問題，而虛構了一個大數字）。而是更好的說法可能是：“中國每賣10罐涼茶7罐加多寶！”這裏我們不去爭論其中的是非曲直，但後者用小數字，明顯更能打動消費者，因爲他們更容易聽懂了！
再比如說，如果你是醫生，要叮囑尿路結石的患者，每天要喝1500ml水。這樣冰冷冷的數字，患者很容易無感。但是換一種說法，對患者說，你每天喝3瓶農夫山泉的水量，患者的記憶效果就好很多。
此外，說到底，人還是一個感性居多的動物。人類用了幾百萬年的進化，纔對小於7的數字有瞬間秒懂的數字感。而理解更爲複雜的數據，必須越過更高的認知壁壘，才能對客觀數據對象建立相應的心理圖像，完成認知理解過程。
人類有個爬行腦（那個控制人慾望的那部分大腦）更喜歡視覺化的信息，而不是抽象信息。因此，只有迎合大腦的特性，才能讓我們的數字，具有衝擊力和感染力，進而更具有說服力。
萬維鋼先生最近（2016年8月12日）寫了一篇小短文《要怎麼說，別人才能聽懂你的數據》，文中就列舉了一個案例：2016年6月《紐約時報》刊登了一篇文章（Compare these gun deathrates: The U.S. is in a different world）[4]，這篇文章的主旨，是用統計數據來說明美國槍支的泛濫程度，事實上，這個話題毫不新穎，但可圈可點的是，或者說值得數據科學家借鑑的是，文章作者解釋數據的方法，別具風格。
根據美國FBI統計，2014年，美國有8 124人死於槍殺。人類那點可憐的數字感，對於這個數字的感覺，只能感性地停留在控槍的情況“比較糟糕”。但具體情況有多糟糕，報紙的受衆基本上是沒有什麼概念的。
而《紐約時報》的做法是——儘量降低數字！增強數字感！
美國人口共有三億多人，死於槍殺的8124人，其實，這相當於每百萬人有31人死於槍殺，平攤到每一天，日死亡27人。
可是國家這麼大，每天死亡27人，又有什麼特別的呢？
正可謂，不比不知道，一比嚇一跳！
文章作者接着又把美國的槍殺死亡數字，跟其它發達國家做了橫向對比：假設其它國家的人口，也和美國人口一樣多，那麼他們日死亡於槍殺的數字又分別是多少呢?文章給出瞭如圖4所示的可視化圖。
圖4 美國與其它發達國家死於槍殺的人數對比圖（圖片來源：紐約時報）
由圖4輕易看出，美國就是一個孤立點，“鶴立雞羣”，其死於槍殺的人數，在發達國家中遙遙領先，給人以強烈的衝擊力——美國的控槍，勢在必行了！
結語
由此，我們可以得知，數據是理性的，而給人震感的，卻是感性，而連接感性和理性的途徑，靠的就是受衆的數字感和數字的可視化。
數據再有價值，別人聽不懂照樣沒用。抓住人性特徵，充分利用人的數字感和可視化青睞，以良好的數字呈現方式，可以讓冰冷冷的數字瞬間活過來。
在大數據時代，對於數字，數據科學家們懂，不算懂。大家懂，那才叫真的懂！
參考文獻
[1] 託拜厄斯•丹齊克 著. 蘇仲湘 譯.數：科學的語言——爲有文化而非專攻數學的人寫的評論性概述 [M].上海教育出版社.1985
[2] 伯特蘭•羅素. 數理哲學導論[M]. 商務印書館, 1982.
[3] Harvey B M, Klein B P, Petridou N, etal. Topographic Representation of Numerosity in the Human Parietal Cortex[J].Science, 2013, 341(6150):1123-6.
[4] Margot Sanger-Katz, Kevin Quealy .Compare these gun deathrates: The U.S. is in a different world [J]. The New York Times,2016-6-13
作者簡介：張玉宏，著有《品味大數據》、《深度學習之美》等書。