hdu A Bug's Life 並查集 關係標記

題意： 給定一些戀愛關係， 如：a b, 表示a 和 b有曖昧關係， 判斷是否能確定有同性戀的存在， 如a喜歡b， b喜歡c， a喜歡c， 則一定存在同性戀，因爲a 和 c的性別相同

題解： 用並查集，對於每一個節點a, rel[a]表示a 與 根節點的關係(1表示不同，0表示相同）， 如果a 與 b屬於同一個集合 且 rel[a] ＝＝ rel[b]  那麼a 與 b 的性別一定相同， 此題的關鍵在於壓縮與聯合的時候， 當壓縮的時候： rel[a] = (rel[a]+rel[fa[a]])%2, 爲什麼呢？ rel[a]應該保存的是a與根節點的關係，但當還未壓縮的時候，rel[a]保存的是a與fa[a]的關係， rel[fa[a]]保存的是fa[a]與根節點的關係， 那麼通過當rel[a]＝＝rel[fa[a]]時， rel[a]一定爲0, ((1+1)%2=0, (0+0)%2=0,)， 當不等的時候，rel[a]一定位1, ((1+0)%2=1)， 則以上算式一定是對的， 當聯合的時候： 已知a 與 b一定不同， 那麼(rel[fa[a]] = rel[a] + rel[b]+1)%2, 爲什麼呢？用剛纔的方法自己在紙上算一下就清楚啦：

code: 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
int fa[maxn], rel[maxn], n, m;  //rel : 0:same, 1:different

int findSet(int x)
{
    if (x == fa[x]) return x;
    int father = fa[x];
    fa[x] = findSet(fa[x]);
    rel[x] = (rel[x]+rel[father]) % 2;
    return fa[x];
}
void unionSet(int x, int y, int fx, int fy)
{
    fa[fx] = fy;
    rel[fx] = (rel[x]+rel[y]+1)%2;
}
bool read_input()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int flag = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i, rel[i] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
        int fx = findSet(x), fy = findSet(y);
        if (fx == fy) {
            if (rel[x] == rel[y]) {
                flag = 1;
            }
        }
        else {
            unionSet(x, y, fx, fy);
        }
    }
    return flag;
}
int main()
{
 //   freopen("/Users/apple/Desktop/in.txt", "r", stdin);
    int t, kase = 0; scanf("%d", &t);
    
    while (t--)
    {
        printf("Scenario #%d:\n", ++kase);
        if (read_input()) puts("Suspicious bugs found!");
        else puts("No suspicious bugs found!");
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}