題目來源
洛谷P2169正則表達式
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2169
思路
Tarjan+SPFA求DAG上單源最短路模板題
用Tarjan在原圖上求SCC 縮點
用縮點之後的SCC建一個有向無環圖
在新建的DAG上跑SPFA求SCC[1]到SCC[n]的最短路即爲所求答案
代碼(C++)
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;
bitset <200010> g,in; stack<int> s;
queue<int> q;
long long ans=9223372036854775807;
int n,m,u,v,w,cnt=0,num,t=0,S,T;
struct way{int en,ne,ti;}p[2000010];
int he[200010],dfn[200010],low[200010];
int scc[200010]; long long dis[200010];
void dfs(int pos);//求完SCC後加邊建圖
inline void add();//加由u到v權值爲w的有向邊
inline void spfa();//在新圖上SPFA求最短路
void search(int pos);//Tarjan求scc
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i)
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add();
num=n; g=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(g[i]==0)
search(i);
g=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(g[i]==0)
dfs(i);
for(int i=n+1;i<=num;++i)
dis[i]=9223372036854775807;
spfa();
return 0;
}
inline void spfa()
{
int pos,k;
S=scc[1]; T=scc[n];
q.push(S); in[S]=1; dis[S]=0;
while(!q.empty())
{
pos=q.front();
k=he[pos];
while(k!=0)
{
if(dis[pos]+p[k].ti<dis[p[k].en])
{
dis[p[k].en]=dis[pos]+p[k].ti;
if(in[p[k].en]==0)
q.push(p[k].en);
in[p[k].en]=1;
}
k=p[k].ne;
}
in[pos]=0;
q.pop();
}
printf("%lld",dis[T]);
}
void dfs(int pos)
{
g[pos]=1;
int k=he[pos];
while(k!=0)
{
if(scc[pos]!=scc[p[k].en])
{
if(g[p[k].en]==0)
dfs(p[k].en);
u=scc[pos];
v=scc[p[k].en];
w=p[k].ti;
add();
}
k=p[k].ne;
}
return ;
}
void search(int pos)
{
g[pos]=1; s.push(pos);
dfn[pos]=++t; low[pos]=dfn[pos];
int k=he[pos];
while(k!=0)
{
if(g[p[k].en]==0)
{
search(p[k].en);
if(low[p[k].en]<low[pos])
low[pos]=low[p[k].en];
}
else if(dfn[p[k].en]<low[pos]&&scc[p[k].en]==0)
low[pos]=dfn[p[k].en];
k=p[k].ne;
}
if(low[pos]==dfn[pos])
{
++num;
while(s.top()!=pos)
scc[s.top()]=num,s.pop();
scc[pos]=num;
s.pop();
}
}
inline void add()
{
++cnt;
p[cnt].en=v; p[cnt].ti=w;
p[cnt].ne=he[u]; he[u]=cnt;
}