L2-010. 排座位（並查集）

佈置宴席最微妙的事情，就是給前來參宴的各位賓客安排座位。無論如何，總不能把兩個死對頭排到同一張宴會桌旁！這個艱鉅任務現在就交給你，對任何一對客人，請編寫程序告訴主人他們是否能被安排同席。

輸入格式：

輸入第一行給出3個正整數：N（<= 100），即前來參宴的賓客總人數，則這些人從1到N編號；M爲已知兩兩賓客之間的關係數；K爲查詢的條數。隨後M行，每行給出一對賓客之間的關係，格式爲：“賓客1 賓客2 關係”，其中“關係”爲1表示是朋友，-1表示是死對頭。注意兩個人不可能既是朋友又是敵人。最後K行，每行給出一對需要查詢的賓客編號。

這裏假設朋友的朋友也是朋友。但敵人的敵人並不一定就是朋友，朋友的敵人也不一定是敵人。只有單純直接的敵對關係纔是絕對不能同席的。

輸出格式：

對每個查詢輸出一行結果：如果兩位賓客之間是朋友，且沒有敵對關係，則輸出“No problem”；如果他們之間並不是朋友，但也不敵對，則輸出“OK”；如果他們之間有敵對，然而也有共同的朋友，則輸出“OK but...”；如果他們之間只有敵對關係，則輸出“No way”。

輸入樣例：

7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2

輸出樣例：

No problem
OK
OK but...
No way

題意：判斷兩個人的關係，有四種，1.是朋友，無敵對    2.不是朋友，有敵對    3.不是朋友，無敵對    4.有共同朋友，有敵對

思路：使用並查集來判斷兩個人之間是否爲朋友或有共同朋友，再用二維數組來判斷兩個人是否爲敵對關係。

並查集路徑未壓縮：

評測結果

時間	結果	得分	題目	語言	用時(ms)	內存(kB)	用戶
3月27日 12:02	答案正確	25	L2-010	C++ (g++ 4.7.2)	6	484	ccccczd

測試點

測試點	結果	用時(ms)	內存(kB)	得分/滿分
0	答案正確	3	360	18/18
1	答案正確	6	364	3/3
2	答案正確	3	264	3/3
3	答案正確	3	484	1/1

並查集路徑壓縮後：

評測結果

時間	結果	得分	題目	語言	用時(ms)	內存(kB)	用戶
3月27日 11:56	答案正確	25	L2-010	C++ (g++ 4.7.2)	5	480	ccccczd

測試點

測試點	結果	用時(ms)	內存(kB)	得分/滿分
0	答案正確	2	476	18/18
1	答案正確	5	480	3/3
2	答案正確	3	264	3/3
3	答案正確	2	360	1/1

可見，路徑壓縮是用空間換時間的做法。之後使用視情況而定。

在做題過程中，對是共同好友卡了一下，忽略了，只要是一個集合裏的，就有共同好友。參考了別的博主的想法。還是需要多加努力！

代碼如下：

#include<cstdio>
int pre[105],map[105][105]={0};
int find(int x){
	int r=x;
	while(pre[r]!=r)
		r=pre[r];
	int t=x,temp;
	while(t!=r){
		temp=pre[t];
		pre[t]=r;
		t=temp;
	}
	return r;
}
void join(int x,int y){
	int xx=find(x);
	int yy=find(y);
	if(xx!=yy)
		pre[xx]=yy;
}
int main(){
	int n,m,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
		pre[i]=i;
	for(i=0;i<m;i++){
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		if(z==1)
			join(x,y);
		else
			map[x][y]=map[y][x]=z;	
	}
	for(i=0;i<k;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(find(x)==find(y)&&map[x][y]!=-1)
			printf("No problem\n"); 
		else if(find(x)!=find(y)&&map[x][y]==0)
			printf("OK\n");
		else if(find(x)==find(y)&&map[x][y]==-1)
			printf("OK but...\n");
		else if(find(x)!=find(y)&&map[x][y]==-1)
			printf("No way\n");  
	}
	return 0;
}