看到題目你會問：什麼是濾波？其實就是對信號進行過濾。這個信號可以是一維的信號，如聲音序列；也可以是二維的信號，如圖像矩陣。
一般來說，我們生活中所說的“過濾”不會更改原有的物質的基本結構。例如，把“水”過濾後得到的還是“水”，而不是其他的什麼東西，只是其中的成分發生了變化。以灰度圖像（即黑白圖像）爲例，它是一個二維的矩陣，每一點上的數值代表該位置的像素的亮度（就是說它有幾分白）。我們對圖像的濾波操作就是改變各個位置上的亮度值。這樣，得到的是一個新的二維矩陣，也就是濾波後的圖像。
那麼問題來了？我們該按照怎樣的方式改變亮度值呢？濾波又有什麼作用呢？
首先我們明確一個問題：我們看東西的時候，每次只會專注於一個區域，而不是整張圖片（儘管我們在最後會在語義上把不同位置的圖像聯繫起來，但那是後續的操作，我們現在只關注“看”的第一步）。這是很好理解的。一個像素應該和緊挨着它的像素聯繫起來被理解，而不是從離他十萬八千里遠的地方找一個來硬是一起觀察。
看東西時只關注局部
那麼我們對像素進行操作時，應該牢記，一個像素跟它周圍的像素有關，而跟離它較遠地像素無關。更絕對地說（儘管不一定是正確的，但卻是非常有用的）：一個像素，跟且只跟它周圍的像素有關。那麼我們在濾波時，應該每次只對一個局部進行操作。出於計算機處理的方便性，我們通常每次選取一個正方形的區域進行操作。下面介紹一個非常常見的濾波應用：隨機噪聲消除。
噪聲就是圖像上由於技術原因（如相機質量不好等）出現的干擾像素。所謂隨機噪聲，意思是噪聲是隨機出現在圖像上的。隨機噪聲中有一種叫做椒鹽噪聲，指的是隨機出現在圖像各個位置上的噪聲，且要麼是白點，要麼是黑點。
按照我們的思路從局部的相關性去分析：一個圖像其實是非常大的矩陣，那麼在局部像素值的變化應該是微小的、連續的。那麼，一個像素的亮度值應該大致等於它周圍幾個像素的中值。那麼我們每次框選一個3X3的正方形小區域，用周圍8個像素值的中值取代中間的像素，就可以消除這種噪聲了。這種濾波叫做中值濾波，具體可以參見：
當然，你可能想到了，按照同樣的思路，爲什麼不能用平均值呢？這裏有一些關於這個問題的看法：
關於濾波，你可以通過這篇博客瞭解到更多細節：
那麼下一節，我們將探索用濾波操作找出圖像中物體的邊緣的原理。
