1）一輛火車A以15Km/h的速度由廣州駛向深圳，一隻30km/h的小鳥與它一起出發，同時，另一輛火車B20km/h由深圳駛向廣州，飛着飛着小鳥會和B相遇，相遇了之後小鳥就會調頭，一直這樣下去他們三個會在一個點相遇，此時小鳥飛了多遠？
解：三者相遇的時候一定有A和B相遇，而A和B相遇的位置只有一個，假設經過T時A和B相遇，廣深距離爲x，則
此時小鳥走了
2）一條一百米的跑道，有五個人A，B，C，D，E分別在35,55,65,70,85米處以5m/h的速度向任意方向（向0的方向或100的方向）跑步，如果兩人相遇則都調頭，問最短需要多少時間全部拋出跑道，最長需要多長時間全部跑出跑道？
最短時間：每個人都朝着距離自己最近的出口跑，A向0方向跑，B，C，D，E都向100的方向跑，此時需要（100-55）/5=9s
最長時間：因爲每個人的速度都一樣，相遇之後互相折返，就等價於兩個人相遇了之後穿過對方繼續跑，所以最長時間是85/5=17s
3）有三個罈子，分別可以稱3升，5升和8升的水，現在8升的罈子裝滿了水，如何將其分成兩個4升的水？
- 先將8升罈子的水倒進5升的罈子，將其倒滿，此時3升的罈子沒有水，5升的罈子5升水，8升的罈子裏有3升水。
- 將5升的罈子裏的水到入3升的罈子，此時3升的罈子裏有3升水，5升的罈子裏有2升水，8升的罈子裏有3升水。
- 將3升的罈子裏的水倒給8升的罈子，3升的罈子裏沒水，5升的罈子裏有2升水，此時8升的罈子裏有6升水。
- 將5升的罈子裏的水全部倒進3升的罈子，此時，3升的罈子裏有2升水，5升的罈子裏沒有水，8升的罈子裏有6升水。
- 將8升罈子裏的水倒進5升的罈子裏，倒滿。此時3升的罈子裏有2升水，5升的罈子裏有5升水，8升的罈子裏有1升水。
- 將5升的罈子裏的水倒進3升的罈子，倒滿，因爲3升的罈子裏本來有2升，所以只需要倒出去1升即可，此時3升的罈子裏有3升水，5升的罈子裏有4升水，8升的罈子裏有1升水。
- 將3升罈子裏的水全部倒進8升的罈子裏，此時3升的罈子裏沒有水，5升的罈子裏有4升水，8升的罈子裏有4升水。
4）25個賽跑選手，有5條跑道，假設每個選手跑多次的速度不會改變，沒有秒錶，問至少需要多少次能選出前三名？（不超過5個選手在賽道上跑完就叫跑一次）
- 首先將25個選手分爲5組，記爲A，B，C，D，E，分別跑一次，可得到五個組的前三名，記爲A1，A2，A3，B1，B2，B3等。5次
- 讓五個第一名一起跑一次，即A1，B1，C1，D1，E1，一起跑一次，得到前三名，假設是A1，B1，C1。1次
- 上一步已經可以確定A1是第一名，現需要確定第二名和第三名。第二名可能是B1，也可能是A2。而第三名可能A3，也可能是B1，B2，C1，故讓B1，A2，A3，B2，C1一起跑一次，確定第二名和第三名。1次
- 故總共是5+1+1=7次
5）12球中，有一個球跟別人的質量不一樣，有一個天秤，如何稱三次找出這個跟別的球質量不一樣的球？
先將球分爲3組記爲A，B，C，每組四個球，然後稱A和B：
- 如果將A和B放在天秤上，天秤平衡，則質量不同的那個球在C組。此時從C組中任意取出三個球，假設是C1，C2，C3，從A組中任意取出三個球A1，A2，A3，（已經可以確定這三個球是正常的），稱C1C2C3和A1A2A3，1）如果天秤平衡，則稱一下C4和A1（任意一個已經確定的正常球），可知C4爲不正常的球，並根據天秤結果判斷它是更重還是更輕；2）如果天秤不平衡，則不正常的球一定在C1C2C3中，且可以根據天秤結果判斷不正常的球是更輕還是更重，接着從C1C2C3中任取兩個球C1C2稱重，如果天秤不平衡可直接推斷出哪個是不正常的球，如果天秤平衡則C3是不正常的球。
- 如果A和B放在天秤上，天秤不平衡，則C的球一定質量全部一樣。假設A組更重，此時從A組中任取三個球，假設是A1A2A3，從B組中取一個球，假設是B1，從C組中取三個球，假設是C1C2C3（該球已經確定爲正常球），稱A1A2A3B1和A4C1C2C3，如果天秤平衡，則不正常的球在B2B3B4中，按照1中的方法找出這個球，只需稱一次；如果A1A2A3B1更重，則代表不正常的球在A1A2A3中，則不正常的球更重，按照1中的方法找出這個球，只需稱一次；如果A4C1C2C3更重，則代表不正常的球是A4，且不正常的球是重的。
