codeforces714e Sonya and Problem Wihtout a Legend

題意：一串數字，要求變成嚴格的上升子序列的最小花費，花費爲abs(a-temp)

題解：做這題之前，可以先去做做hdu5256

           考慮兩個位置i,j(i<j)的數a[i]和a[j]，要是嚴格上升，那麼肯定有a[j] - a[i] >= j - i ，也就是說a[j] - j >= a[i] - i

            那麼考慮新的數列a[i] - i，只要保證這個數列是上升的就可以(可以存在相等)

            首先把a[i]都變成a[i] - i，然後對其排序，新的序列記爲b[i]

            dp[i][j] 表示，處理到第i位時，如果以b[j]爲基準構造序列的最小花費

            dp[i][j] = min(dp[i][j-1]，dp[i-1][j] + abs(a[i]-b[j]))

            考慮到當前的dp[i][j]，可以從dp[i][j-1]轉換而來，因爲b[j-1] < b[j]，如果前半部分b[j-1]爲基準構成的序列，而後半部分是以b[j]構成的序列，那麼肯定是沒有影響的，因爲a[i]位置以b[j-1]爲基準構成的數肯定小於等於以b[j]爲基準構成的數。或者是從dp[i-1][j]轉換而來，加上abs(a[i] - b[j])即可

              想了好久。。。

int a[3010];
int b[3010];
LL dp[3010][3010];

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]-=i;
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][1]=dp[i-1][1]+abs(a[i]-b[1]);
            for(int j=2;j<=n;j++){
                dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]));
            }
        }
        cout<<dp[n][n]<<endl;
    }
    return 0;
}