題目傳送門:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5878
題意:輸入一個n,要求找出比n大的,因子只有2,3,5,7的最小的數。
題解:首先說一下什麼是醜數,因子只有2,3,5,7的數就是醜數。。。。然後,該怎麼做呢?肯定不能從n開始,一個一個暴力找,從題目的樣例來看,當n是10的9次方時,要找兩萬多遍,會超時。如果做過醜數相關的題的話,就會知道其實10的9次方個數裏面,醜數其實不多,可以直接打表,然後通過二分法把離n最近的醜數找出來。怎麼打表就是關鍵了。
首先,第一個醜數爲“1”,後面的每一個醜數都是有前一個醜數乘2、3、5或7而來,那麼後一個醜數就是前一個乘這四個數得到的最小值,for example:第一個:1,第二個:1*2、1*3、1*5或1*7,顯然爲2,第三個:2*2,1*3,1*5或1*7,顯然是3,第四個:2*2,,2*3,1*5,1*7爲4,第五個:3*2,2*3,1*5,1*7……
以下代碼枚舉了5842個醜數,從小到大存在a數組裏面,輸出一下第5842個醜數,發現已經是2*10的9次方了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
using namespace std;
int a[5850];
int main()
{
int n=1;
int p2,p3,p5,p7;
p2=p3=p5=p7=1;
a[1]=1;
while(n<5843){
a[++n]=min4(2*a[p2],3*a[p3],5*a[p5],7*a[p7]);
if(a[n]==2*a[p2])p2++;
if(a[n]==3*a[p3])p3++;
if(a[n]==5*a[p5])p5++;
if(a[n]==7*a[p7])p7++;
}
return 0;
}
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
using namespace std;
int a[5850];
int bSearch(int begin, int end, int e)
{
int mid, left = begin, right = end;
while(left <= right){
mid = (left + right) >> 1;
if(a[mid] >= e) right = mid - 1;
else left = mid + 1;
}
return left;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int n=1, T;
int p2,p3,p5,p7;
p2=p3=p5=p7=1;
a[1]=1;
while(n<5843){
a[++n]=min4(2*a[p2],3*a[p3],5*a[p5],7*a[p7]);
if(a[n]==2*a[p2])p2++;
if(a[n]==3*a[p3])p3++;
if(a[n]==5*a[p5])p5++;
if(a[n]==7*a[p7])p7++;
}
cin>>T;
while(T--){
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",a[bSearch(1,5842,n)]);
}
return 0;
}