題目大意：
維護一個樹，支持以下操作：
1、鏈+
2、鏈求和
3、鏈求最大
4、鏈求最小
5、鏈翻轉（此處的翻轉是指把鏈上的值翻轉，而樹的形態不變）
題目分析：（LCT）
如果只有前四個操作就可以用LCT或者樹鏈剖分+線段樹隨便維護一下就行了。
有了第五個操作就不行了。
所以我們用兩個LCT，一個維護這棵樹的形態，另一個維護樹上所有的權值。
兩個LCT的鏈的剖分是一樣的，但是splay的形態不需要相同。
進行所有操作的時候，都要先去形態splay裏查詢這個點在權值splay中的位置，然後在權值splay中做所有與權值相關的操作，包括鏈翻轉。
如果沒有鏈翻轉這個操作，兩個splay中的點應該是一一對應的。
但是有了這個操作之後，權值splay中的某一條鏈翻轉了，而形態splay並沒有翻轉，所以這個對應關係就不正確了。但是兩條鏈的中序遍歷序是一一對應的，鏈翻轉之後仍然對應，所以我們不需要維護每一個點的對應關係，只需要維護鏈的對應關係，在找點的時候只要先在形態splay中查詢這個點的中序遍歷的值，再用這個值去權值線段樹中找對應的點，鏈的對應關係只需要在形態splay中存一個對應鏈內的點即可。
注：在權值splay中，一條鏈的father指針很有可能指向的不是它真正的father，所以在Access的時候要在形態splay中先找到這條鏈的father，再在權值splay中找到對應的點，再把整條鏈的father強制賦成這個點。
在此附上給我講這道題的大大的友鏈：http://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/52244025
（↑數組黨與指針黨↓）
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 52000
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
inline LL Max(LL x,LL y) { return x>y?x:y; }
inline LL Min(LL x,LL y) { return x<y?x:y; }
struct splay{
splay *ch[2],*fa,*col;
LL val,mx,mi,sum,mark,sz;
bool rev;
splay();
void maintain();
void push_down();
void push_up();
void add_mark(int);
void Reverse();
int dir();
splay* find_k(int);
}*null=new splay(),*root[N];
splay :: splay()
{
val=sum=0;
sz=null?1:0;
mx=null?0:-INF;
mi=null?0:INF;
mark=0; rev=false;
ch[0]=ch[1]=fa=col=null;
}
void splay :: maintain()
{
sz=ch[0]->sz+ch[1]->sz+1;
sum=ch[0]->sum+ch[1]->sum+val;
mx=Max(val,Max(ch[0]->mx,ch[1]->mx));
mi=Min(val,Min(ch[0]->mi,ch[1]->mi));
return;
}
void splay :: push_down()
{
if(mark)
{
ch[0]->add_mark(mark);
ch[1]->add_mark(mark);
mark=0;
}
if(rev)
{
ch[0]->Reverse();
ch[1]->Reverse();
rev=false;
}
if(col!=null)
{
if(ch[0]!=null) ch[0]->col=col;
if(ch[1]!=null) ch[1]->col=col;
}
return;
}
void splay :: push_up()
{
if(~dir()) fa->push_up();
push_down();
return;
}
void splay :: add_mark(int v)
{
if(this==null) return;
val+=v;
mx+=v;
mi+=v;
sum+=1ll*sz*v;
mark+=v;
return;
}
void splay :: Reverse()
{
if(this==null) return;
swap(ch[0],ch[1]);
rev=!rev;
return;
}
int splay :: dir()
{
return fa->ch[0]==this?0:fa->ch[1]==this?1:-1;
}
splay* splay :: find_k(int k)
{
if(this==null) return null;
push_down();
static int tmp;
tmp=ch[0]->sz+1;
if(k<tmp) return ch[0]->find_k(k);
if(k>tmp) return ch[1]->find_k(k-tmp);
return this;
}
void turn(splay *c,int d)
{
static int k;
static splay* y;
y=c->ch[d^1];
c->ch[d^1]=y->ch[d];
if(y->ch[d]!=null) y->ch[d]->fa=c;
y->ch[d]=c;
y->fa=c->fa;
if(~(k=c->dir())) c->fa->ch[k]=y;
c->fa=y;
c->maintain();
y->maintain();
return;
}
void splaying(splay *c)
{
static int d;
c->push_up();
while(~(d=c->dir()))
{
if(d==c->fa->dir()) turn(c->fa->fa,d^1);
turn(c->fa,d^1);
}
return;
}
void splaying(splay *c,splay *&_c)
{
splaying(c);
splaying(c->col);
_c=c->col->find_k(c->ch[0]->sz+1);
splaying(_c);
return;
}
int n,m,R;
int fir[N],nes[N<<1],v[N<<1],tot=1;
char s[20];
void edge(int x,int y)
{
v[++tot]=y;
nes[tot]=fir[x];
fir[x]=tot;
return;
}
#define edge(x,y) edge(x,y),edge(y,x)
void dfs(int c,int fa)
{
root[c]=new splay();
root[c]->col= new splay();
root[c]->fa=root[fa];
root[c]->col->fa=root[fa]->col;
for(int t=fir[c];t;t=nes[t])
{
if(fa==v[t]) continue;
dfs(v[t],c);
}
return;
}
void Access(splay *c)
{
static splay *_c,*y,*_y;
y=null; _y=null;
while(c!=null)
{
splaying(c,_c);
c->col=_c;
c->ch[1]->col=_c->ch[1];
c->ch[1]=y; _c->ch[1]=_y; _y->fa=_c;
c->maintain(); _c->maintain();
y=c; _y=_c;
c=c->fa;
}
return;
}
void Move_to_root(splay *c)
{
static splay *_c;
Access(c);splaying(c,_c);
c->Reverse();
_c->Reverse();
return;
}
splay* extract(splay* x,splay *y)
{
static splay *_y;
Move_to_root(x);
Access(y); splaying(y,_y);
return _y;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&R);
for(int i=1,x,y;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
edge(x,y);
}
root[0]=null;
root[0]->col=null;
dfs(R,0);
for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
{
scanf("%s",s);
switch(s[2])
{
case 'c':
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
extract(root[x],root[y])->add_mark(z);
break;
case 'm':
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%lld\n",extract(root[x],root[y])->sum);
break;
case 'j':
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%lld\n",extract(root[x],root[y])->mx);
break;
case 'n':
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%lld\n",extract(root[x],root[y])->mi);
break;
case 'v':
scanf("%d%d",&x,&y);
extract(root[x],root[y])->Reverse();
break;
}
}
return 0;
}