目錄
Visio，CAD和Solidworks畫圖是在太累了，接下來我會主要使用手繪來配圖，大家理解一下哈~
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四旋翼構型
四旋翼飛行器有很多種構型，在本文中只介紹最常見的X構型四旋翼，這種構型的四旋翼飛行器俯視圖具體結構如下圖所示：
黑色三角所指的方向即爲飛行器的"頭",四個旋翼的旋向已在圖中標出。
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簡單力學分析
每個旋翼在旋轉時會產生推力，推力在飛行器垂直方向上的合力大於飛行器整體重力時，飛機就飛起來啦
作用在同一剛體兩個位置上的力，可以等效爲一個合力和一個同源的力矩（機械原理課程中稱力偶矩）
四旋翼的姿態控制，簡單的來說，就是調節四個旋翼電機轉速來調節升力，繼而通過四個點的升力產生的力與力矩來實現這一系列的控制目標的。
什麼是歐拉角
歐拉角指的是在空間直角座標系o-xyz下的三軸轉角pitch,roll,yaw，分別代表俯仰角，橫滾角和航向角，注意這只是一種說法，在航模中比較普遍，在船模中會有其他的叫法。
如何簡單記住呢？假設你的視線指向就是飛機的機頭朝向，那麼
點頭==俯仰
搖頭==航向
左右擺頭==橫滾
幾個自由度
自由度（Degree of Freedom,DoF）是一個在機器人控制中常見的名詞，它在很多場合下有不同的意義，在運動控制中，可以描述一個被控對象的可控維度。在三維空間中，剛體的姿態有6個自由度，他們分別是三軸自旋（就是歐拉角）和三軸直線運動（X，Y，Z軸）
那麼，一架普通的四旋翼，我們直接控制的是幾個自由度呢？6個嗎？其實只有4個
這4個是Z軸直線運動（高度）和三軸轉動（歐拉角），四軸明明可以在水平面移動，爲什麼X軸，Y軸是不能直接控制的呢？那是因爲水平面的動力是通過飛機傾斜情況下 旋翼的升力和重力的合力來實現的
螺旋槳
大家可以看一下本文開頭“四旋翼構型”一小節中的配圖，螺旋槳是有正反槳的，正槳和反槳鏡面對稱。正槳是指順時針旋轉時產生向上升力的螺旋槳，反槳是指逆時針旋轉時產生向上升力的螺旋槳（也有相反的說法），螺旋槳的升力來自於伯努利效應（流體的流速越大，壓強越小；流體的流速越小，壓強越大。）導致葉片上下側壓強差產生的壓力。這個力是垂直於葉片表面的，所以我們可以發現，螺旋槳在產生軸向升力的時候，還會產生一個扭矩，這個扭矩可以加以利用用來控制四旋翼的航向，同時也使得我們必須採用正反槳的設計來抑制飛行器的自旋。
空心杯電機
空心杯電機種類很多，我們主要在航模上主要使用的是620/720/820/8520/1020型號的直流有刷電機，關於型號，720就是指電機直徑7mm,軸向長度20mm的空心杯。具體形狀如圖：
這種類型的空心杯電機特點是轉速快，扭矩大（相對同體積的其他常規電機，比如玩具四驅車的小馬達），一般只有兩根接線，電壓越大，轉速越快（實際這是不準確的，轉速和扭矩和負載轉矩相關，而扭矩和電流大小成正比，具體請參考電機學教材，我們只需知道，在其他條件不變的情況下，電壓越高，轉速越快）。
這種空心杯的輕載工作電流就在500mA以上，在正常工作情況下可以達到2A左右，如果不幸堵轉，瞬時電流可能會超過5A。對於這種電機的供電，一般直接接在電池（動力電）上，用Mos管控制開關。一般的空心杯四旋翼沒有需要旋翼正反轉的需求，所以只需要一個Mos管控制電路通斷即可。
脈衝寬度調製（PWM）技術
上一小節我們講到電機的轉速和加載在電機兩線之間的電壓正相關，電池的電壓短期內是近似不變的，那我們如何來調節加載在電機兩端之間的電壓呢，這就需要用到PWM技術（Pulse Width Modulation）
如果我希望一個只能打開和關閉的小燈發出50%的光，就可以用PWM技術實現(如下圖)：
在數字電路中，“1”就是高電平，“0”就是低電平，高電平“1”佔整個週期T的比率就叫做佔空比，調節佔空比，就可以調節電機兩端電壓，進而控制螺旋槳轉速，進而控制電機組的升力。
控制初探
看完上面的介紹，我們就可以開始探討四個電機轉速與姿態的關係了。通過調節四個旋翼的轉速，可以控制四旋翼的四個自由度：
- 垂直升力（這個力和四個旋翼的軸向一直，不是垂直於地面哦）
- 航向扭力矩
- 俯仰扭力矩
- 橫滾扭力矩
首先，我們看最簡單的升力從哪來：借用模擬電子電路課程中的概念，
升力和四個電機升力的共模量成正比，根據在簡單力學分析一章中講的，其實升力的大小就是四個旋翼升力的和，升力的作用點在飛行器的質心；
俯仰扭力矩和橫滾扭力矩的控制非常類似，這兩種力矩的來源是轉軸兩側旋翼升力的差模量
航向扭力矩的產生比較特殊，還記得在螺旋槳一章中提到的“螺旋槳在產生軸向升力的時候，還會產生一個扭矩”，我們就是利用了這個扭矩實現的航向的控制，航向扭力矩和正槳共模量與反槳共模量的差模量成正比，有點拗口是不是，在下一篇博文中我會用線性代數的方式來解釋這個扭力矩。
我用一個簡單的圖示來描述一下這四個自由度的控制：
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