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1 建立一個倒立擺系統
我們使用【Simscape】用Simscape實現三維物理仿真（三）——創建一個滑塊單擺系統中現成的模型開始下一步。
一個穩定閉環系統必須滿足“能控”和“能觀” ，因此我們下一步需要添加執行器和傳感器，我們首先設計一下整個閉環系統的控制框圖：
2 爲系統添加傳感器
（1）雙擊編輯 旋轉關節
（2）在屬性中找到傳感器（Sensing）,在其子欄目中勾選位置（即角度）和速度（即角速度），然後Apply
(3) 可以看到這個模塊多了兩個輸出q(角度)、w(角速度)：
3 添加控制器
控制器實質是控制滑塊Y軸向的受力（Y軸是滑塊的自由軸）
（1）雙擊編輯 三軸平動關節（注意，在上一篇博文中，我們已經用一種方法鎖死了X和Z軸的平動。）
（2）在屬性中找到驅動（Actuation），將受力(Force)選爲“由輸入提供（Provided bu input）”，運動（Motion）選爲“自動計算（Automatically computed”,然後點擊Apply
（3）可以看到模塊多了一個Y軸受力輸入：
4 添加噪聲
怎麼評判一個控制系統的魯棒性？最直觀的辦法就是看系統受到干擾後的性能，爲此我們需要添加一點噪聲。
（1）在之前的旋轉關節中找到驅動，添加一個扭矩（Torque）輸入：
（2）從Simulink庫拖出一個脈衝發生器和一個信號轉換器：
- 脈衝發生器 (Simulink -> Sourses):
![]()
- 信號轉換器 (Simscape -> Utilities):
![]()
（3）如圖連接接入旋轉關節 ：
（4）雙擊設置脈衝發生器參數：
- 脈衝幅度：5
- 週期：5
- 脈衝寬度：5%
- 脈衝延時：1
5 添加PID控制律
- 首先，我們目前的仿真是一個完全理想的環境,不存在機械死區和摩擦力（儘管你可以自己添加），因此積分部分我們可以不用，所以我要展示的嚴格來說是個PD控制器。
- 其次，由於誤差等於輸入（給定）減去輸出，而輸入恆爲零，因此誤差就是負的輸入。
- 此外，誤差的微分即角速度，我們這裏可以用傳感器直接讀出。即可省去微分的計算過程。
瞭解這些後，我們開始着手於搭建控制器：
（1）從Simulink庫中拖出兩個增益模塊（Gain）,以及對應的兩種信號轉換器，並按圖示連接：
（2）添加一個加模塊（Add），按圖示連接：、
（3）現在按照我們的控制框圖完成全部連接，取Kp=200,Kd=1，如圖所示連接：
6 大功告成，仿真看效果！
這顯然不是最優的參數，但是可以明顯看到控制器在避免擺杆的傾倒，由於我們僅僅實現了擺杆角度的閉環，因此如果控制器一旦飽和（滑塊觸邊）就失去了控制作用，擺杆也自然無法繼續保持倒立。下一章，我們來講講雙閉環：同時實現擺杆角度的閉環和滑塊的位置閉環。
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