快速冪取模

所謂的快速冪取模，就是快速的求一個冪式的模（餘）。在程序設計過程中，經常要去求一些大數對於某個數的餘數，爲了得到更快、計算範圍更大的算法，產生了快速冪取模算法。

下面使用 爲例。我們可以使用餘數相關定理，https://blog.csdn.net/justidle/article/details/104450728，我們知道 。

最樸素的方法

先類乘計算冪，再計算模。

int PowMod(int a, int b, int c) {
    int ans=1;

    for (int i=0; i<b; i++) {
        ans *= a;
    }
    ans %= c;
    return ans;
}

上面的算法時間複雜度爲 O(n)。同時可能會由於 過大，導致的數據溢出。

快速冪取模

我們可以使用快速冪方法，https://blog.csdn.net/justidle/article/details/104450879，進行取模。

int PowMod(int a, int b, int c) {
    int result-1;
    int base=a%c;

    while (b) {
        if (b&1) {
            result = (result*base)%c;
        }
        base = (base*base)%c;
        b >>= 1;
    }

    return result;
}