hdu 1853 Cyclic Tour

最小费用流问题：

题意：找出若干个环覆盖所有的点，使得总的花费最小
因为每个点只能经过一次，又要使花费最少，所以很快就可想到拆点求最小费用流
因为要形成环，所以每个点的入度和出度都不能为0，每一个点的出度都要对应一个点的入度。
把每个点分成两部分，一部分控制入度，一部分控制出度。
建立超级源点和超级汇点。
让超级源点和每一个点的出度相连，容量为1，费用为0，这保证了，一个点的出度只能对应一个点的入度。
同理，让超级汇点和每一个点的入度相连。
建好图后，运行最小费用流的算法即可。




#include<queue>   
#include<stdio.h>   
#include<iostream>   
using namespace std;  
#define N 300
#define M 50000   
#define inf 10000000   
struct node{    
int u,v,cost,flag,next;    
}edge[M];    
int pre[M],vis[N],head[N],dis[N];    
int n,m,e,ans,u,v,c,s,t;  
  
void add_edge(int u,int v,int f,int c)    
{    
     edge[e].u=u;  edge[e].v=v;  edge[e].cost=c;  edge[e].flag=f;  edge[e].next=head[u];   head[u]=e++;      
     edge[e].u=v;  edge[e].v=u;  edge[e].cost=-c; edge[e].flag=0;  edge[e].next=head[v];   head[v]=e++;    
}   
  
void spfa()    
{    
     memset(pre,-1,sizeof(pre));    
     memset(vis,0,sizeof(vis));    
     for(int i=s;i<=t;i++)    
        dis[i]=inf;    
     dis[s]=0;    
     queue<int>q;    
     q.push(s);    
     vis[s]=1;      
     while(!q.empty())    
     {      
        int u=q.front();    
        q.pop();     
        vis[u]=0;    
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)    
        {    
            int v=edge[i].v;    
            if(edge[i].flag&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost)    
            {    
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;    
                pre[v]=i;    
                if(!vis[v])    
                {    
                   q.push(v);    
                   vis[v]=1;    
                }     
            }     
        }    
     }    
}    
  
int work()    
{    
   for(int i=0;i<n;i++)    
   {    
      spfa(); 
      if(dis[t]==inf) return 0; 
      ans+=dis[t];    
      for(int j=pre[t];j!=-1;j=pre[edge[j].u])    
      {    
          edge[j].flag-=1;    
          edge[j^1].flag+=1;    
      }    
   }    
   return ans;    
} 
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
         ans=0; s=0; t=2*n+1;e=0; 
         memset(head,-1,sizeof(head));
         for(int i=0;i<m;i++)
         {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            add_edge(u,v+n,1,c);
         }
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
            add_edge(0,i,1,0);
            add_edge(i+n,2*n+1,1,0);
         }
         if(work())
            printf("%d\n",ans);
         else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}