題意:各位數字先增後減的數稱爲峯值數(位數大於等3且第一位非零),然後兩個峯值數連在一起是一個Bi-peak數,
求兩個數之間Bi-peak數的各位數字之和的最大值。
思路:設dp[pos][i][j]表示當前考慮pos位,之前的數位爲i,狀態爲j,與之後(pos+1)位組合構成Bi-peak number,這(pos+1)位數位和的
最大值。狀態總共有7種,st=0,初始狀態;st=1,恰好有一個在第一個波峯的上坡上;st=2,前面至少有兩個在第一個波峯的上
坡上; st=3,在第一個波峯的下坡上; st=4,前面恰好有一個在第二個波峯的上坡上; st=5,前面至少有兩個在第二個波峯的上坡上; st=6,在
第二個波峯的下坡上。詳見代碼:
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file name: hdu3565.cpp
author : kereo
create time: 2015年02月09日 星期一 17時29分50秒
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=10;
const int MAXN=100;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
ll A,B;
int bit1[MAXN],bit2[MAXN];
int dp[MAXN][N][N]; //dp[pos][i][j]表示當前考慮pos位,之前的數位爲i,狀態爲j,與之後(pos+1)位組合構成Bi-peak number,這(pos+1)位數位和的最大值
int dfs(int pos,int pre,int st,int flag1,int flag2){
if(pos == -1) return st == 6 ? 0 : -inf;
if(flag1 && flag2 && dp[pos][pre][st]!=-1)
return dp[pos][pre][st];
int Min=flag1 ? 0 : bit1[pos];
int Max=flag2 ? 9 : bit2[pos];
int ans=-inf;
for(int i=Min;i<=Max;i++){
int tmp=0;//一定要初始化
if(st == 0 && i)
tmp=1;
else if(st == 1){
if(i>pre)
tmp=2;
else
tmp=-1;
}
else if(st == 2){
if(i == pre)
tmp=-1;
else if(i>pre)
tmp=2;
else
tmp=3;
}
else if(st == 3){
if(i<pre)
tmp=3;
else if(i>pre)
tmp=4;
else{
if(i)
tmp=4;
else
tmp=-1;
}
}
else if(st == 4){
if(i>pre)
tmp=5;
else
tmp=-1;
}
else if(st == 5){
if(i>pre)
tmp=5;
else if(i<pre)
tmp=6;
else
tmp=-1;
}
else if(st == 6){
if(i<pre)
tmp=6;
else
tmp=-1;
}
if(tmp!=-1){
int res=dfs(pos-1,i,tmp,flag1 || i>Min,flag2 || i<Max);
ans=max(ans,res+i);
}
}
if(flag1 && flag2)
dp[pos][pre][st]=ans;
return ans;
}
int solve(ll x,ll y){
int len=0;
memset(bit1,0,sizeof(bit1));
memset(bit2,0,sizeof(bit2));
do{
bit1[len]=x%10;
bit2[len++]=y%10;
x/=10; y/=10;
}while(y);
int ans=dfs(len-1,0,0,0,0);
return ans;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T,kase=0;
scanf("%d",&T);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(T--){
scanf("%I64u%I64u",&A,&B);
printf("Case %d: %d\n",++kase,max(0,solve(A,B)));
}
return 0;
}