题目描述
有两个长度都是N的序列A和B,在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和,求这N^2个和中最小的N个。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个正整数N;
第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;
第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.
输出格式:
输出仅一行,包含N个整数,从小到大输出这N个最小的和,相邻数字之间用空格隔开。
【数据规模】
对于50%的数据中,满足1<=N<=1000;
对于100%的数据中,满足1<=N<=100000。
输入输出样例
输入样例#1:
3
2 6 6
1 4 8
输出样例#1:
3 6 7
思路
感觉STL还是很好用的。
先将a[1]+b[1],a[1]+b[2]+…..+a[1]+b[n]压入堆中,每次取出堆顶(维护小根堆),将a[i]改成a[i+1],压回堆中,鉴于刚开始时a,b均为单调向上,所以a[i]+b[j]必定优于a[i+1]+b[j],所以这种想法可以实现,而每次只动a而不动b则可保证没有重复。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,a[N],b[N];
struct node
{
int pos,sum;
friend bool operator < (node a,node b)
{return a.sum>b.sum;}
}k;
priority_queue<node> q;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
b[i]=read();
sort(a+1,a+n+1);
sort(b+1,b+n+1);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
k.pos=1;
k.sum=a[i]+b[1];
q.push(k);
}
for (int sue=1;sue<=n;sue++)
{
node now=q.top();
q.pop();
if (now.pos+1<=n)//边界
{
k.pos=now.pos+1;
k.sum=now.sum-b[now.pos]+b[k.pos];//换成下一个
q.push(k);
}
printf("%d ",now.sum);
}
return 0;
}