4.1 可除性
m整除n，或說n能被m整除
m\n <=> m>0 and n = mk for some integer k. (4.1)
兩個整數（m和n）的最大公約數是能同時整除這兩個整數的最大整數
gcd(m, n) = max{k | k\m and k\n}. (4,2)
最小公倍數的概念
lcm(m, n) = min{k | m\k and n\k}. (4.3)
歐幾里得（Euclid's algorithm）算法，假設0 <= m < n
gcd(0, n) = n;
gcd(m, n) = gcd(n mod m, m), for m > 0 (4.4)
其中，n mod m 就是 n - floor(n/m)m, 如果一個數能同時整除m和n，那麼一點能整除n - floor(n/m)m和m.
歐幾里得自證明算法
(4.5)
任何公因子都是最大公因子的一個因子。
k\m and k\n <=> k\gcd(m, n) (4.6)
(4.7)
更通用的等式
(4.8)
(4.8)式子對於負數n也是行得通的。
(4.9)
例如， 當n = 12 的時候，
