原创 實對稱矩陣一定可以對角化
UTF8gbsn 實對稱矩陣一定可以對角化. 最近看共軛梯度下降的時候看到有人的推導裏面用到了這個命題. 雖然以前學過, 但是學得很渣, 所以沒有自己想過這個命題怎麼樣成立的. 現在將這些證明過程梳理一下. 實對稱矩陣含有n個實根
2020-07-04 20:51:05
原创 rank(A)=rank(A^TA)
UTF8gbsn 本文簡要證明命題rank(AAT)=rank(ATA)=rank(A)rank(\mathbf{AA^T})=rank(\mathbf{A^TA})=rank(\mathbf{A})rank(AAT)=rank(
2020-07-04 20:51:05
原创 簡明稀疏重建(SFM)教程
UTF8gbsn 本文主要做一個簡要的稀疏點雲重建方法的梳理, 梳理的粒度比較大.略去了非常多的技術細節. 其實這項技術也叫做SFM(Structured From Motion). 特徵 在3D重建中, 我們的輸入是一系列的照片
2020-06-24 10:00:33
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原创 (MIT6.006) lecture12 數值-II
UTF8gbsn 本講的內容也比較簡單, 實際上自始至終就在講a\sqrt{a}a,計算複雜度的問題. 那麼這個計算複雜度怎麼計算呢?回顧上一週的內容可知. xn+1=xn−f(xn)f′(xn)x_{n+1}=x_n-\fra
2020-06-16 16:35:46
原创 (高等代數)ch03
UTF8gbsn 定義:n元有序數組KnK^nKn加上上面定義的加法和數乘.如果再加上下面8條法則.則KnK^nKn構成一個n維向量空間. a+β=β+α\boldsymbol{a}+\boldsymbol{\beta}=
2020-06-14 21:01:18
原创 C++併發編程(附錄A)[ delete函數-02]
如何防止一個類對象的拷貝和賦值函數被外部調用? 老做法 class no_copies { public: no_copies(){} private: no_copies(no_copies const&);
2020-06-14 21:01:17
原创 C++併發編程(CH04)[future-02]
Waiting for one-off events with futures std::shared_future和std::future 的行爲和 std::shared_ptr和std::unique_ptr類似. fut
2020-06-14 21:01:07
原创 (高等代數)ch06
如果存在n級可逆矩陣C使得 X=CYX=CYX=CY 那麼我們稱這個變換C爲非退化變換 如果存在X=CYX=CYX=CY,使得一個二次型變爲另一個二次型.那麼我們就稱這兩個二次型等價. 合同如果存在可逆矩陣C使得 CT
2020-06-14 21:01:07
原创 (MIT6.006) lecture11 數值-I
UTF8gbsn 本講其實主要是在講數值部分.所以內容偏理論也比較少. 卡塔蘭數(Catalan Numbers) 關於這個Catalan numbers的直接定義我們先給出來. 然後再來看看它在實際生活中的一些例子. C0=1C
2020-06-14 21:01:07
原创 (高等代數)ch05
等價關係(1.反身性 2.對稱性 3.傳遞性) 劃分 U=U1∪U2∪⋯UnU=U_1\cup U_2 \cup \cdots U_nU=U1∪U2∪⋯Un Ui∩Uj=Φ,i≠jU_i\cap U_j=\varPh
2020-06-14 21:01:07
原创 rank(A)+rank(NULL)=n
UTF8gbsn null space 什麼叫矩陣的NULL space? Ax=0Ax=0Ax=0, 那麼x∈x\inx∈ NULL space of row vectors of A. 我們把它明明爲null.那麼接下來我們看
2020-06-14 21:01:07
原创 (概率論與數理統計)ch02
隨機變量: 假如一個變量在數軸上的取值依賴於隨機現象的基本結果,則稱此變量爲隨機變量. 累計概率分佈函數(分佈函數): F(x)=P(X⩽x)F(x)=P(X\leqslant x)F(x)=P(X⩽x) 可列可加性公
2020-06-14 21:01:07
原创 Newton's Method 牛頓法求極值.
UTF8gbsn 一元求根 首先從最簡單的牛頓法應用開始.牛頓法最簡單的一個應用是去求一個函數的根.其實原理很簡單.就是一個迭代.當然這些結論也是凸函數纔會成立. xn+1=xn−f(xn)f′(xn)x_{n+1}=x_n-\f
2020-06-14 21:01:07
原创 [計算機視覺中的多視幾何](2.2.2)2D射影幾何中的無窮遠點和無窮遠直線.
UTF8gbsn 我們這裏的講解都是在2D平面上面的 Intersection ofparallel lines. 對於齊次座標下的平行直線來說, 也可以求得其交點. l=(a,b,c)T\mathbf{l} = (a,b,c)^
2020-06-14 21:01:07
原创 [計算機視覺中的多視幾何](2.2.1) 2d點和線的齊次表示.
UTF8gbsn 我們這裏的講解都是在2D平面上面的 Homogeneous representation of lines. 傳統表示2D平面中的直線的方法爲 ax+by+c=0ax+by+c=0ax+by+c=0 那麼,我們很
2020-06-14 21:01:07