[bzoj1068][SCOI2007]壓縮 區間dp

1068: [SCOI2007]壓縮

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Description

　　給一個由小寫字母組成的字符串，我們可以用一種簡單的方法來壓縮其中的重複信息。壓縮後的字符串除了小
寫字母外還可以（但不必）包含大寫字母R與M，其中M標記重複串的開始，R重複從上一個M（如果當前位置左邊沒
有M，則從串的開始算起）開始的解壓結果（稱爲緩衝串）。 bcdcdcdcd可以壓縮爲bMcdRR，下面是解壓縮的過程

 

　　另一個例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被壓縮爲abcRdRMxyRz。

Input

　　輸入僅一行，包含待壓縮字符串，僅包含小寫字母，長度爲n。

Output

　　輸出僅一行，即壓縮後字符串的最短長度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT

在第一個例子中，解爲aaaRa，在第二個例子中，解爲bMcdRRxMcdRR。 

【限制】 

100%的數據滿足：1<=n<=50 100%的數據滿足：1<=n<=50

Source

f[i][j][1/0]表示i到j位中間有無M（因爲沒有M纔能有R）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
int f[N][N][2],n; char s[N];
/*
f[i][j][0] = j - i + 1
f[i][j][0] = min( f[i][k][0]+r-k )
f[i][j][1] = min( f[i][k][1], f[i][k][0] ) + 1
*/
bool check( int l, int r ){
	int mid = l + r >> 1;
	for( int i = l; i <= mid; i++ ) if( s[i] != s[mid-l+1+i] ) return 0;
	return 1;
}
int main(){
	scanf( "%s", s + 1 ); n = strlen( s + 1 );
	for( int i = n; i >= 1; i-- )
		for( int j = i; j <= n; j++ ){
			f[i][j][0] = f[i][j][1] = j - i + 1;
			for( int k = i; k < j; k++ ) f[i][j][0] = min( f[i][j][0], f[i][k][0] + j - k );
			for( int k = i; k < j; k++ ) f[i][j][1] = min( f[i][j][1],
			min( f[i][k][0], f[i][k][1] ) + 1 + min( f[k+1][j][0], f[k+1][j][1] ) );
			if( ( j - i + 1 ) % 2 == 0 && check( i, j ) ) f[i][j][0] = f[i][i+j>>1][0] + 1;
		}
	printf( "%d\n", min( f[1][n][1], f[1][n][0] ) );
	return 0;
}