JZOJ5238【GDOI模擬】的士碰撞

Description

n輛車在一條數軸上，車的編號爲1到n。編號爲i的車座標爲a[i]，初始方向爲dir[i]（左或右），初始位置兩兩不同。每輛車每個時刻行走距離爲1。兩輛車相碰時，會調轉方向，繼續行走，掉頭不消耗時間。現在車子開始朝其方向行駛，同一個座標允許有多輛車。現在有q個詢問，給出 t,i，詢問過了t時刻後，編號爲i的車的座標的絕對值。

Solution

首先我們可以知道，相對順序是不會變的，就是從左到右第i個，最後還是從左到右第i個。然後我們知道相撞只是符號交換一下，最後這個符號的位置可能會移動T(和方向有關)
那麼我們可以二分一下最後的位置mid，然後求有多少個數是小於mid的，知道這個個數爲i-1，因爲相對順序不變。求多少個數小於mid，對於向左向右的分開二分，向左的找a[i]-T

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=1e5+7,inf=0x7fffffff;
typedef long long ll;
ll i,j,k,t,n,m,ans,x,y,l1,r1,mid1;
struct node{
    ll a,b,c;
}a[maxn];
ll l,r,mid;
bool cmp(node x,node y){return x.a<y.a;}
int b[maxn],c[maxn],w[maxn];
int main(){
    freopen("collision.in","r",stdin);
    freopen("collision.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    fo(i,1,n)scanf("%lld%lld",&a[i].a,&a[i].b),a[i].c=i;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);fo(i,1,n)w[a[i].c]=i;
    fo(i,1,n)if(!a[i].b)b[++b[0]]=a[i].a;else c[++c[0]]=a[i].a;
    fo(i,1,m){
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        l=-inf,r=inf;
        while(l<r){
            mid=(l+r+1)/2;t=0;
            l1=1,r1=b[0];
            while(l1<r1){
                mid1=(l1+r1+1)/2;
                if(mid<b[mid1]-x)r1=mid1-1;else l1=mid1;
            }
            if(mid<b[l1]-x)l1--;
            t+=l1;
            l1=1,r1=c[0];
            while(l1<r1){
                mid1=(l1+r1+1)/2;
                if(mid<c[mid1]+x)r1=mid1-1;else l1=mid1;
            }
            if(mid<c[l1]+x)l1--;
            t+=l1;
            if(t>=w[y])r=mid-1;else l=mid;
        }
        printf("%lld\n",abs(l+1));
    }
}