Queue Reconstruction by Height

Leetcode-Algorithm-Greedy-406

題目：

Suppose you have a random list of people standing in a queue. Each person is described by a pair of integers (h, k), where h is the height of the person and k is the number of people in front of this person who have a height greater than or equal to h. Write an algorithm to reconstruct the queue.
（假定一些人在一個隊列裏面隨機地站着。每一個人都是用一個整數對（h，k）來表示，h表示那個人的身高，k表示在他前面比他高或者身高跟他一樣的人的人的數量。設計一個算法重新構造這個隊列，使裏面的每個人都滿足條件。）

注意：

假定表示人的整數對都是合理的。

例子：
輸入：[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]].
輸出：[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]].

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題解：
方法：（貪心算法）
想法就是每遍歷到一個人，都能把它放到一個合適的位置，即之後每遍歷一個人都不會影響前一個人的選擇。要做到這一點，必須從身高最大的人開始遍歷，然後依次處理身高稍微小一點的。這樣就能保證處理的人不會影響到前面的人，就算後面的插的前面去了，也不會違反他要滿足的情況。所以算法包括以下兩個步驟：
①對人，也就是整數對按照身高由大到小的排序，當身高一樣時，第二個元素小的在前面，因爲第二個元素大的可能把身高跟他一樣的人也計算進去了。
②逐個遍歷排好序的隊列中的元素，把按照第二個元素的大小把人放到結果隊列相應位置。

class Solution {
public:
    vector<pair<int, int>> reconstructQueue(vector<pair<int, int>>& people) {
        auto comp = [](pair<int, int> &p1, pair<int, int> &p2) {
            return (p1.first > p2.first) ||
                   (p1.first == p2.first && p1.second < p2.second);
        };

        sort(people.begin(), people.end(), comp);
        vector<pair<int, int>> res;
        for (auto &p : people) {
            res.insert(res.begin()+p.second, p);
        }

        return res;
    }
};

分析：
算法第一個步驟是排序，平均時間複雜度爲O(nlogn) ；而第二步只是遍歷一次隊列，時間複雜度爲O(n) ，因此，總的時間複雜度爲O(nlogn) 。