本講主要列一下單峯搜索算法
問題：f(x)在區間[a,b]內只有一個極小值點，要找到這個極小值點或者這個極小值點所在的區間[x1,x2]，其中[x1, x2]要遠遠小於[a, b]
方法：
一個通用的結論
要縮小區間，必須計算兩個點，如果所示，必須計算x1和x2，然後對函數值進行比較。如果f（x1）小於f（x2），那麼就說明極小值點一定在a到x2之間，反之也是這個思路。途中後面的兩個式子將在以後的方法中反覆使用。注意這了僅僅指的是單峯函數
具體的方法基本都是基於以上的思路，不同的是怎麼確定x1和x2
具體的方法有
1. 二分搜索法（dichotomous search）
步驟一：首先找到[a,b]的中間點c，c=(a+b)/2，這就是“二分”的意思
步驟二：事先確定一個值sigma，在c左右各找二分之sigma，產生x1、x2。這個就是通用結論中的x1、x2
步驟三：按照通用結論中的方法來做
步驟四：循環確定區間[x1, x2]，直到滿足要求爲止
查找速度：新區間的長度L(n+1)，上一個區間的長度L(n)，他們的關係是：L(n+1) = L(n)/2 + sigma/2
這個方法其實只是確定了x1和x2怎麼找。
計算量：需要計算三個點
缺點：一是需要預先指定sigma，指定不好會有問題。二是得到x1、x2需要計算三個點
2. 等分區間搜索（equal-interval search）
三點等分（也就是區間四等分）
算法跟上面的基本一致，下面通過一個計算題描述一下
第一步：根據題目要求，區間在[0, 1]之間
第二步：將區間三等分，得到三個點，x1、x2、x3
第三步：計算x1、x2、x3對應的函數值，比較大小，這個題目比較特殊，x2、x3點的函數值是一樣的，所以如果認爲x2是最小點，那麼確定的函數區間爲[0.25, 0.75]，如果認爲x3是最小點，那麼選取的區間是[0.5, 1]。區間縮小爲原先的1/2
查找速度：L(n+1) = L(n)/2
計算量：第一輪需要計算三個點的值，以後只需要計算兩個點的值