1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
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Description
現在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做爲狼王，面對下面這樣一個網格的地形：
左上角點爲(1,1),右下角點爲(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角爲兔子的兩個窩，開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裏，現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊這些兔子.當然爲了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數爲K，狼王需要安排同樣數量的K只狼，才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的狼的數量要最小。因爲狼還要去找喜羊羊麻煩.
Input
第一行爲N,M.表示網格的大小，N,M均小於等於1000.接下來分三部分第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值. 第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值. 第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值. 輸入文件保證不超過10M
Output
輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
HINT
2015.4.16新加數據一組，可能會卡掉從前可以過的程序。
Source
Solution
心好累....並不想寫這道....TAT
不過也是滿滿的回憶QAQ...當初naive的我一看到這個題就上了網絡流QAQ 然後naive的構了半天圖...然後就沒有然後了...
現在又要構圖了QAQ 好想哭....
周冬《兩極相通——淺析最大—最小定理在信息學競賽中的應用》
打哭了...TAT
終於打完惹QAQ
我是這樣標號的 感覺會清晰一點QAQ...然而還是調了好久TAT….
嗯..建圖是關鍵...其他無所謂QAQ…
什麼？爲什麼是spfa？？？
我怎麼會告訴你抄黃學長代碼習慣了好久不打迪傑斯特拉惹2333
過段時間專攻圖論的時候再把迪傑斯特拉打了吧QAQ...
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define gra(x,y) ((y)+(x-1)*(m-1))
using namespace std;
const int maxn=1010,inf=(1<<30)-1;
struct data{int to,next,w;}e[maxn*maxn*8];
int head[maxn*maxn*2],cnt,dis[maxn*maxn*2],n,m,S,T;
bool inq[maxn*maxn*8];
void ins(int u,int v,int w){cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].w=w;}
void insert(int u,int v,int w){ins(u,v,w);ins(v,u,w);}
void spfa()
{
for(int i=1;i<=T;i++)dis[i]=inf;
queue<int> q;
q.push(S);
dis[S]=0;inq[S]=1;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(dis[e[i].to]>dis[x]+e[i].w)
{
dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].w;
if(!inq[e[i].to])
{
inq[e[i].to]=1;
q.push(e[i].to);
}
}
inq[x]=0;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int tot=(n-1)*(m-1);S=tot*2+1,T=S+1;
int w;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m-1;j++)
{
scanf("%d",&w);
if(i==1)
insert(S,gra(i,j),w);
else if(i==n)insert(T,gra(i-1,j)+tot,w);
else insert(gra(i-1,j)+tot,gra(i,j),w);
}
for(int i=1;i<=n-1;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&w);
if(j==1)
insert(T,gra(i,j)+tot,w);
else if(j==m)
insert(S,gra(i,j-1),w);
else
insert(gra(i,j-1),gra(i,j)+tot,w);
}
for(int i=1;i<=n-1;i++)
for(int j=1;j<=m-1;j++)
{
scanf("%d",&w);
insert(gra(i,j),gra(i,j)+tot,w);
}
spfa();
printf("%d",dis[T]);
return 0;
}